- 2021-06-21 发布 |
- 37.5 KB |
- 11页
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2020/10/19/17/26/a1226638e848aca2fe323074fe1acc5d/img/1.jpg)
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2020/10/19/17/26/a1226638e848aca2fe323074fe1acc5d/img/2.jpg)
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2020/10/19/17/26/a1226638e848aca2fe323074fe1acc5d/img/3.jpg)
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
2017-2018学年安徽省滁州市定远县育才学校高二(实验班)下学期第三次月考数学(文)试题(Word版)
2017-2018学年安徽省滁州市定远县育才学校高二(实验班)下学期第三次月考文科数学 全卷满分150分,考试用时120分钟 第I卷(选择题 60分) 一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知 是非零实数,则“ ”是“ ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题 的否定是( ) A. B. C. D. 3.设为虚数单位,若复数的实部与虚部互为相反数,则( ) A. B. C. D. 4..观察按下列顺序排列的等式: , , , ,…,猜想第个等式应为( ) A. B. C. D. 5.椭圆的左焦点为F,右顶点为A,以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 6.圆锥曲线+y2=1的离心率为 , 则m=( ) A. B.6 C.- D.-6 7.已知抛物线和点 , 为抛物线上的点,则满足的点有( )个。 A.0 B.2 C.3 D.4 8.已知函数,则( ) A. B. C. D. 9.已知流程图如下图所示,该程序运行后,为使输出的值为16,则循环体的判断框内①处应填( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 10.已知双曲线一焦点与抛物线的焦点相同,若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1,为双曲线左支上一动点,,则的最小值为( ) A. B. C.4 D. 11.一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,由此进行了5次实验,收集数据如下: 零件数:个 10 20 30 40 50 加工时间:分钟 59 71 75 81 89 由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为( ) 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ,. A. 124分钟 B. 150分钟 C. 162分钟 D. 178分钟 12.如果函数的图象如图,那么导函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题 90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分。) 13.已知p:∃x0∈R,m +2≤0,q:∀x∈R,x2-2mx+1>0,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围是 . 14.已知(),为的导函数, ,则________ 15.若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则 . 16.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式: ; 根据上述分解规律,若的分解中最小的正整数是21,则___________. 三、简答题(本大题共6小题,满分70分。) 17. (本小题满分12分)已知双曲线的离心率为,实轴长为2. (1)求双曲线C的方程; (2)若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为 ,求实数m的值. 18. (本小题满分12分)某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查,随机抽取了20名用户的评分,得到图3所示茎叶图,对不低于75的评分,认为用户对产品满意,否则,认为不满意, (Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表,若据此数据算得,则在犯错的概率不超过5%的前提下,你是否认为“满意与否”与“性别”有关? 附: (Ⅱ) 估计用户对该公司的产品“满意”的概率; (Ⅲ) 该公司为对客户做进一步的调查,从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人,求这两人都是男用户或都是女用户的概率. 19. (本小题满分12分)已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,离心率为 ,经过点 且倾斜角为 的直线 交椭圆于 两点. (1)若 的周长为16,求直线 的方程; (2)若 ,求椭圆 的方程. 20. (本小题满分12分)抛物线的顶点为坐标原点O,焦点F在轴正半轴上,准线与圆相切. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)已知直线和抛物线交于点,命题:“若直线过定点(0,1),则 ”, 请判断命题的真假,并证明. 21. (本小题满分12分)已知函数(). (Ⅰ)若,当时,求的单调递减区间; (Ⅱ)若函数有唯一的零点,求实数的取值范围. 22. (本小题满分10分)用分析法证明:已知,求证 参考答案解析 1.D 2.C 3.A 4.B 【解析】结合前4个式子的共同特点可知第n个式子为 5.A 6.D 【解析】由题意可得双曲线+y2=1,即为 ﹣=1,(m<0), 可得a=1,b= , c= , 离心率e=== , 解得m=﹣6. 故选:D. 7.A 【解析】设方程无解,所以点不存在 8.C 【解析】 ,选C. 9.B 【解析】a=1,b=1,第一次循环:b=2,a=2;第二次循环:b=4,a=3;第三次循环:b=16,a=4;所以,为使输出的b值为16,循环体的判断框内应填,即满足则执行循环,否则退出循环,输出b=16,故选B. 10.D 【解析】由抛物线的焦点,所以双曲线中,又的渐近线的方程,可得其中一条渐近线的方程为,即,所以点到直线的距离为,即,所以,所以,所以双曲线的方程为,设双曲线的左焦点为,则,当三点共线时有最小值,此时,则,故选D. 11.A 【解析】11. ,,,所以 ,当 时 ,故选A. 12.A 【解析】由函数的图象先增后减,再增再减,所以导函数的图象先正后负,再正再负,选A. 13.[1,+∞) 【解析】因为p∨q是假命题,所以p和q都是假命题. 由p:∃x0∈R,m +2≤0为假命题知, :∀x∈R,mx2+2>0为真命题,所以m≥0.① 由q:∀x∈R,x2-2mx+1>0为假命题知, :∃x0∈R, -2mx0+1≤0为真命题, 所以Δ=(-2m)2-4≥0⇒m2≥1⇒m≤-1或m≥1.② 由①和②得m≥1. 14. 【解析】因为,所以. 15. 【解析】由已知,,则,所以,解得,故答案为. 16.11 【解析】由已知,,故,所以11 17.(1) (2) 【解析】 (1)由题意,解得,∴,∴所求双曲线的方程为. (2),由弦长公式得. 18.(1)不能认为(2) 【解析】 (Ⅰ)根据茎叶图,填写列联表,如下; 计算, 1, 在犯错的概率不超过5%的前提下,不能认为“满意与否”与“性别”有关; (Ⅱ)因样本20人中,对该公司产品满意的有6人, 故估计用户对该公司的产品“满意”的概率为, (Ⅲ)由(Ⅰ)知,对该公司产品满意的用户有6人,其中男用户4人,女用户2人, 设男用户分别为a,b,c,d;女用户分别为e,f, 从中任选两人,记事件A为“选取的两个人都是男用户或都是女用户”,则 总的基本事件为,,,,, ,,,, ,,,,,共15个, 而事件A包含的基本事件为,,, ,,,共7个, 故 19. 【解析】 (1)由题设得 又 得 ∴ ∴ (2)由题设得 ,得 ,则 椭圆C: 又有 , 设 , 联立 消去 ,得 则 且 ∴ , 解得 , 从而得所求椭圆C的方程为 . 20.(Ⅰ)(Ⅱ)命题P为真命题 【解析】(Ⅰ)依题意,可设抛物线C的方程为:, 其准线的方程为: ∵准线圆相切 ∴解得p=4 故抛物线线C的方程为:………….…5分 (Ⅱ)命题p为真命题 ……………………………………6分 直线m和抛物线C交于A,B且过定点(0,1), 故所以直线m的斜率k一定存在,………………………7分 设直线m:,交点,,联立抛物线C的方程, 得,恒成立,………8分 由韦达定理得………………………………………9分 = ∴命题P为真命题.………………………………………12分. 21.(1)和(2) 【解析】(1)定义域为, 的单调递减区间是和. (2)问题等价于有唯一的实根 显然,则关于x的方程有唯一的实根 构造函数则 由得 当时,单调递减 当单调递增 所以的极小值为 如图,作出函数的大致图像,则要使方程的唯一的实根, 只需直线与曲线有唯一的交点,则或 解得[] 故实数a的取值范围是 22.C 【解析】 证明:要证, 只需证 即, 只需证,即证 显然成立,因此成立查看更多