高考数学复习课时提能演练(二) 1_2

高考数学复习课时提能演练(二) 1_2

‎ ‎ 课时提能演练(二)‎ ‎(45分钟　100分)‎ 一、选择题(每小题6分，共36分)‎ ‎1.命题“若x,y都是偶数，则x+y也是偶数”的否命题是( )‎ ‎(A)若x,y都是偶数，则x+y不是偶数 ‎(B)若x,y都不是偶数，则x+y不是偶数 ‎(C)若x,y都不是偶数，则x+y是偶数 ‎(D)若x,y不都是偶数，则x+y不是偶数 ‎2.(2012·信阳模拟)已知函数y=f(x)的定义域为D，且D关于坐标原点对称，则“f(0)=‎0”‎是“y=f(x)为奇函数”的( )‎ ‎(A)充要条件 ‎(B)充分不必要条件 ‎(C)必要不充分条件 ‎ ‎(D)既不充分也不必要条件 ‎3.（2012·莆田模拟）下列说法错误的是（ ）‎ ‎(A)命题“若x2-4x+3=0则x=‎3”‎的逆否命题是“若x≠3则x2-4x+3≠‎‎0”‎ ‎(B)“x>‎1”‎是“｜x｜>‎0”‎的充分不必要条件 ‎(C)若p且q为假命题，则p、q均为假命题 ‎(D)命题p：“x∈R使得x2+x+1<‎0”‎,则p：“x∈R均有x2+x+1≥‎‎0”‎ ‎4.（预测题）若集合A={x|2＜x＜3}，B={x|(x+2)(x-a)＜0}，则“a=‎1”‎是 ‎“A∩B=Ø”的( )‎ ‎(A)充分不必要条件 ‎(B)必要不充分条件 ‎(C)充要条件 ‎(D)既不充分也不必要条件 ‎5.已知条件p:x≤1，条件q:＜1，则p是q成立的( )‎ ‎(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 ‎(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎6.(2012·郑州模拟)若a1x2+b1x+c1＜0和a2x2+b2x+c2＜0的解集分别为集合M和N，(ai,bi,ci(i=1，2)均不为零)，那么“a1b2=a2b1且a‎1c2=a‎2c1”‎是“M=N”的( )‎ ‎(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 ‎(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 二、填空题(每小题6分，共18分)‎ ‎7.有三个命题：‎ ‎(1)“若x+y=0，则x,y互为相反数”的逆命题；‎ ‎(2)“若a＞b，则a2＞b‎2”‎的逆否命题；‎ ‎(3)“若x≤-3，则x2+x-6＞‎0”‎的否命题.‎ 其中真命题的个数为_______.‎ ‎8.（2012·南平模拟）设命题甲为：01且a≤或a+1≥1且a<.‎ ‎∴0≤a≤.‎ ‎11.【证明】必要性:‎ 若方程ax2+bx+c=0有一个根为1,‎ 则x=1满足方程ax2+bx+c=0,‎ ‎∴a+b+c=0.‎ 充分性：‎ 若a+b+c=0,则b=-a-c,‎ ‎∴ax2+bx+c=0可化为ax2-(a+c)x+c=0,‎ ‎∴(ax-c)(x-1)=0,‎ ‎∴当x=1时，ax2+bx+c=0,‎ ‎∴x=1是方程ax2+bx+c=0的一个根.‎ ‎【方法技巧】充要条件的证明技巧：‎ ‎(1)充要条件的证明分为两个环节，一是充分性；二是必要性.证明时，不要认为它是推理过程的“双向书写”，而是应该进行条件到结论，结论到条件的证明.‎ ‎(2)证明时易出现充分性和必要性混淆的情形，这就要求我们分清哪是条件，哪是结论.‎ ‎【探究创新】‎ ‎【解析】y=x2-x+1=(x-)2+,‎ ‎∵x∈［,2］,∴≤y≤2,‎ ‎∴A={y|≤y≤2},‎ 由x+m2≥1，得x≥1-m2,‎ ‎∴B={x|x≥1-m2},‎ ‎∵“x∈A”是“x∈B”的充分条件，∴A⊆B,‎ ‎∴1-m2≤,解得m≥或m≤-,‎ 故实数m的取值范围是(-∞,- ］∪［,+∞).‎