高中数学分章节训练试题:15平面向量2

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高中数学分章节训练试题:15平面向量2

高三数学章节训练题 15《向量2》 ‎ 时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分: ‎ ‎ 个人目标:□优秀(‎70’‎~‎80’‎) □良好(‎60’‎~‎69’‎) □合格(‎50’‎~‎59’‎)‎ 一、选择题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分.‎ D C A B ‎1. 如图,在平行四边形中,下列结论中错误的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2.已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么 ( )‎ A. B.‎2 ‎ C.4 D.‎ ‎3. 若,,则=(   )‎ A.(5,0)    B.(5,-10)     C.(4,-2)     D.(-4,2) ‎ ‎4. 在平行四边形中,若,则必有( )‎ A.是菱形   B.是矩形 ‎ C.是正方形  D.以上皆错 ‎5. ,向量与的位置关系为( )‎ A.垂直 B.平行 C.夹角为 D.不平行也不垂直 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,满分15分.‎ ‎6. 已知向量,满足,且,则与的夹角为 .‎ ‎7. 已知向量且∥,则=   .‎ ‎8. 已知、为互相垂直的单位向量,,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是   .‎ 三、解答题:本大题共3小题,满分40分,第9小题12分,第10、11小题各14分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎ ‎ ‎9. 已知向量,,其中,,求(1),;‎ ‎(2)与的夹角的余弦值.‎ ‎10.已知 ||=1,||=,‎ ‎(1)若//,求;(2)若,的夹角为135°,求 |+| .‎ ‎11. 已知向量=(,1),=(1,),. ‎ ‎(1)若⊥,求θ;(2)求|+|的最大值.‎ ‎ ‎ 高三数学章节训练题15《向量2》答案 ‎1~5 CDBBA ‎6. 7. 8. ‎ ‎9. 解:(1),,‎ ‎,.‎ ‎(2). ‎ ‎10. 解:(I)∵//,‎ ‎①若,共向,则=||•||= ‎ ‎ ②若,异向,则=-||•||=-‎ ‎(II)∵,的夹角为135°, ∴=||•||•cos135°=-1 ‎ ‎∴|+|2=(+)2 =2+2+2=1+2-2=1, ∴ ‎ ‎11. 解:(1)‎ ‎ ‎ 当=1时有最大值,此时,最大值为.‎ ‎ ‎
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