数学理卷·2018届新疆阿克苏市农一师中学高三上学期第一次月考（2017

数学理卷·2018届新疆阿克苏市农一师中学高三上学期第一次月考（2017

第一师高级中学2017-2018学年第一学期高三年级第一次月考 理科科数学试卷 温馨提示：‎ ‎1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.‎ ‎2、本试卷命题范围：集合、函数、导数.‎ ‎3、请考生将答案填写在答题卷规定的位置，否则视为无效答案。‎ ‎4、正式开考前，请在规定位置填写姓名、班号，正式开考后才允许答题。‎ 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1、设集合，则 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2、若集合则A∩B是【来源：全,品…中&高*考+网】 （A） (B)（C） (D)【来源：全,品…中&高*考+网】3、下列4个命题 ㏒1/2x>㏒1/3x ‎ ㏒1/2x ㏒1/3x ‎ 其中的真命题是 ‎（A） （ B） （C） （D）‎ ‎4、命题“存在R，0”的否定是【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎（A）不存在R, >0 （B）存在R, 0 ‎ ‎（C）对任意的R,0 （D）对任意的R, >0 ‎ ‎5、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）‎ ‎ A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 ‎ B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 ‎ C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 ‎ D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 ‎6、下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是 A．= B. = C .= D ‎ ‎7、定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2010）的值为( )‎ A.-1 B. 0 C.1 D. 2‎ ‎ 8、已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是 ‎（A）（，） (B) ［，） (C)（，） (D) ［，）‎ ‎9、已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 ‎（A） （B） （C） （D）【来源：全,品…中&高*考+网】10、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为 A．　　　 B．　　 　C．　　　 　D．‎ ‎11、设函数则不等式的解集是（ ）‎ A B C D ‎ ‎12、已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是 ‎ A. 0 B. C. 1 D. ‎ 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）‎ ‎13、若，，则．‎ ‎14、设全集，若，则集合B=__________.‎ ‎15若是奇函数，则．‎ ‎16、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17. (10分)‎ 已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性.‎ ‎18．(12分)已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围．‎ ‎19．(12分)已知函数f(x)＝x(k∈N)满足f(2)0且a≠1)恒过定点.‎ ‎(1)求实数a；‎ ‎(2)若函数g(x)＝f－1，求函数g(x)的解析式；‎ ‎(3)在(2)的条件下，若函数F(x)＝g(2x)－mg(x－1)，求F(x)在[－1,0]上的最小值h(m)．‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数其中 （1） 当时，求曲线处的切线的斜率；‎ ‎ （ 2）当时，求函数的单调区间与极值。‎ ‎2017-2018学年第一学期高三年级第一次月考 理科数学卷参考答案 第Ⅰ卷 选择题（共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D D D C A C A A C A A ‎ ‎ ‎13、（0，3） 14、{2，4，6，8} 15、 16、‎ ‎17. 解：且，且，即定义域为；‎ ‎ 为奇函数；‎ ‎ 在上为减函数.‎ ‎18、解：∵f(x)＝logax，‎ 当00，‎ 当a>1时，－|f(2)|＝－loga－loga2＝－loga>0，∴>|f(2)|总成立．‎ 则y＝|f(x)|的图象如图所示．‎ 要使x∈时恒有|f(x)|≤1，‎ 只需≤1，即－1≤loga≤1，即logaa－1≤loga≤logaa，‎ 即当a>1时，得a－1≤≤a，即a≥3；‎ 当01，即－k2＋k＋2>0，解得－10满足题设．‎ 由(1)知，g(x)＝－qx2＋(2q－1)x＋1.‎ ‎∵g(2)＝－1，∴两个最值点只能在端点(－1，g(－1))和顶点处取到，而－g(－1)＝－(2－3q)＝≥0，‎ ‎∴g(x)max＝＝，g(x)min＝g(－1)＝2－3q＝－4，解得q＝2.经检验q＝2符合题意．‎ ‎20、 【来源：全,品…中&高*考+网】【解析】本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力．‎ ‎（Ⅰ）,‎ ‎ 曲线在点处的切线方程为.‎ ‎（Ⅱ）由，得，‎ ‎ 若，则当时，，函数单调递减，‎ ‎ 当时，，函数单调递增，‎ ‎ 若，则当时，，函数单调递增，‎ ‎ 当时，，函数单调递减，‎ ‎（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，则当且仅当，‎ 即时，函数内单调递增，‎ 若，则当且仅当，‎ 即时，函数内单调递增，‎ 综上可知，函数内单调递增时，的取值范围是.‎ ‎21、解：(1)由已知a＋1＝2，∴a＝.‎ ‎(2)g(x)＝f－1＝－1＋1＝x.‎ ‎(3)∵F(x)＝2x－mx－1＝2x－2mx.∴令t＝x，t∈[1,2]．‎ ‎∴y＝t2－2mt＝(t－m)2－m2.‎ ‎①当m≤1时，y＝t2－2mt在[1,2]上单调递增，‎ ‎∴t＝1时，ymin＝1－2m；‎ ‎②当1

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