2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高二上学期第一次月考数学（文）试题（Word版）

2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高二上学期第一次月考数学（文）试题（Word版）

双鸭山一中2018--2019年（上）高二学年第一次月考试题 数 学(文科）‎ ‎（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）‎ 一． 选择题（每小题5分，满分60分）‎ ‎1．圆(x＋1)2＋(y－2)2＝4的圆心、半径是(　　)‎ A．(-1，2)，2 B．(1，－2)，2 ‎ C．(－1,2)，4 D．(1,-2)，4‎ ‎2．命题“存在x0∈R，2x0≤‎0”‎的否定是(　　)‎ A．不存在x0∈R，2x0＞0 B．存在x0∈R，2x0≥0‎ C．对任意x∈R，2x≤0 D．对任意x∈R，2x＞0‎ ‎3.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+2y的最小值为(　 ) ‎ A.2 B‎.3 ‎C.4 D.5‎ ‎4.圆x2＋y2＋2x＋6y＋9＝0与圆x2＋y2－6x＋2y＋1＝0 的位置关系是（ ）‎ A.相交 B.外切 C.相离 D.内切 ‎5．若命题p∨q与命题都是真命题，则 (　　)‎ A．命题p不一定是假命题 B．命题q一定是真命题 C．命题q不一定是真命题 D．命题p与命题q的真假相同 ‎6．设F1，F2是椭圆＋＝1的焦点，P为椭圆上一点，则△PF‎1F2的周长为(　 　)‎ A．18　　B．‎16　‎C．20　D．不确定 ‎7. 设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ）‎ A.　 B.　　　　C.　　　　D.‎ ‎8．下列有关命题的说法正确的是(　　)‎ A．命题“若x2＝1，则x＝‎1”‎的否命题为“若x2＝1，则x≠‎‎1”‎ B．“x＝－‎1”‎是“x2－5x－6＝‎0”‎的必要不充分条件 C．命题“∃x0∈R，使得x＋x0＋1<‎0”‎的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1<‎‎0”‎ D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题 ‎9.已知x,y满足约束条件则(x+3)2+y2的最小值为(　　)‎ A. B.2 C.8 D.10‎ ‎10．若“0＜x＜‎1”‎是“(x－a)[x－(a＋2)]≤‎0”‎的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）‎ A．(－∞，0]∪[1，＋∞) B．(－1，0)‎ C．[－1，0] D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)‎ ‎11．方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．(－3，－1) B．(－3，－2) C．(1，＋∞) D．(－3,1)‎ ‎12. 过点的直线，将圆形区域分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题（每小题5分，满分20分）‎ ‎13. 已知点A(6,1,2)和点B(2,3,4)，则|AB|＝________．‎ ‎14.过点P(-1,1)且与圆(x＋3)2＋(y＋1)2＝8相切的直线方程为________．‎ ‎15．若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是________．‎ ‎16.已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则·的取值范围是________．‎ 三．解答题（共6个小题，满分70分）‎ ‎17．（10分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：‎ ‎(1)焦点在y轴上a=4,c=2 ；‎ ‎ (2)焦距是10，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.‎ ‎18．（12分）求经过A(－1,4)，B(3,2)两点且圆心在y轴上的圆的方程.‎ ‎19.（12分）已知p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立，‎ q：函数f(x)＝－(5－‎2a)x在R上是减函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．‎ ‎[]‎ ‎20.（12分）已知圆C: 及直线.‎ ‎（1）证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交；‎ ‎ （2）求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程．‎ ‎21.（12分）已知条件p：|x－1|>a和条件q：2x2－3x＋1>0，求使¬q是¬p的充分不必要条件的 最小正整数a.‎ ‎22.（12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和 圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.‎ ‎（1）若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；‎ ‎（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P.‎ ‎ ‎ ‎ 高二月考数学（文）答案 一． 选择题 ‎ 1--6 ADBCBA 7--12 CDDCBA 二．填空题 ‎ ‎ 二． 解答题 ‎ ‎ ‎18.圆的方程为x2＋(y－1)2＝10.‎ ‎19.解p：－21＋a. q：x<，或x>1.‎ 因为¬q是¬p的充分不必要条件即p是q的充分不必要条件。‎ 即“若p，则q”为真命题，逆命题为假命题，应有 或解得a≥.‎ 令a＝1，则p：x<0，或x>2，此时必有x<，或x>1.‎ 即p⇒q，反之不成立．∴最小正整数a＝1.‎ ‎22.解　(1)由于直线x＝4与圆C1不相交，所以直线l的斜率存在．设直线l的方程为y＝k(x－4)，圆C1的圆心到直线l的距离为d，因为直线l被圆C1截得的弦长为2，所以d＝＝1.由点到直线的距离公式得d＝，从而k(24k＋7)＝0.‎ 即k＝0或k＝－，所以直线l的方程为y＝0或7x＋24y－28＝0.‎ ‎(2)设点P(a，b)满足条件，不妨设直线l1的方程为y－b＝k(x－a)，k≠0，则直线l2的方程为y－b＝－(x－a)．因为圆C1和圆C2的半径相等，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，所以圆C1的圆心到直线l1的距离和圆C2的圆心到直线l2的距离相等，即 ＝，‎ 整理得|1＋3k＋ak－b|＝|5k＋4－a－bk|，‎ 从而1＋3k＋ak－b＝5k＋4－a－bk或1＋3k＋ak－b＝‎ ‎－5k－4＋a＋bk，‎ 即(a＋b－2)k＝b－a＋3或(a－b＋8)k＝a＋b－5，‎ 因为k的取值范围有无穷多个，所以或 解得或 这样点P只可能是点P1或点P2.‎ 经检验点P1和P2满足题目条件．‎