数学理卷·2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考（2018

数学理卷·2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考（2018

拉萨中学高三年级（2018届）第六次月考 理科数学试卷 命题： ‎ ‎（满分150分，考试时间150分钟，请将答案填写在答题卡上）‎ 第Ⅰ卷（60分）‎ 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。‎ ‎1．集合Ｐ＝｛x∈Ｚ｜０≤x＜３｝，Ｍ＝｛x∈Ｒ｜x2≤９｝，则Ｐ∩Ｍ＝（ ）‎ Ａ．｛１，２｝ Ｂ．｛０，１，２｝‎ Ｃ．｛ x｜０≤x＜３｝ Ｄ．｛x｜０≤x≤３｝‎ ‎2．已知复数为纯虚数,则实数（ ）‎ A. B. 4 C. D. 6‎ ‎3. 设，则“”是 “”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．已知，则夹角的余弦值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．一个样本容量为20的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若=6且前4项和为，则此样本数据的平均数和中位数分别是（ ）‎ A. 22,23 B. 23,22 C. 23,23 D. 23,24‎ ‎6．圆的圆心到直线的距离为1，则( ) ‎ A. - B.- C. D.2‎ ‎7．在中，内角的对边分别是，若， ‎ ‎，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知，，，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“ 李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为 （ ） ‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22~23题为选考题，考生根据要求作答.‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）‎ ‎13．设，则二项式的展开式的常数项是__________.‎ ‎14．某校今年计划招聘男教师名，女教师名，若满足不等式组，则该校今年计划招聘的教师最多是 名。 ‎ ‎15.过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为： .‎ ‎16.已知为偶函数，当时，，则曲线在点(1,2)处的切线方程是____________‎ 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17.（本小题满分12分）已知等差数列是递增数列,且满足.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)令,求数列的前项和.‎ ‎18.（本小题满分12分）为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克）按照，分为5组，其频率分布直方图如图所下。‎ ‎(1)求图中的值；‎ ‎(2)估计这种植物果实重量的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；‎ ‎(3)已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实，用样本估计总体。若从这种植物果实中随机抽取3个，其中优质果实的个数为，求 的分布列和数学期望.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．‎ ‎（1）证明：；‎ ‎（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．‎ ‎ ‎ 20. ‎（本小题满分12分）‎ 已知椭圆： ，过点 两点，且.‎ ‎(1)求的方程；‎ ‎（2）求点P的轨迹方程. ‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知函数，曲线在点处的切线方程为．‎ ‎（1）求a，b的值；（5分）‎ ‎（2）如果当x>0，且时， ，求k的取值范围．（7分）‎ 请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.‎ ‎22.（本小题满分10分）在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),若以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.‎ ‎(1)求直线被曲线所截得的弦长;‎ ‎(2)若是曲线上的动点,求的最大值.‎ ‎23.（本小题满分10分）设函数.‎ ‎(1)求不等式的解集;‎ ‎(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.‎