2018-2019学年福建省厦门市湖滨中学高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年福建省厦门市湖滨中学高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版

厦门市湖滨中学2018---2019学年第一学期期中考 高二年级数学(文科）试卷 ‎ 考试时间： 2018年11月 日 ‎ 命题人：_____________‎ ‎ 审核人：_____________‎ 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。‎ 一、选择题(每题5分，共60分)‎ ‎1、设m∈R，则下列式子正确的是(　 　)．‎ A． ＜m B．m3＞m2 C. 3－2m＞1－2m D．－2m＞－3m ‎2、 若数列的前错误！未找到引用源。项分别是错误！未找到引用源。，则此数列的一个通项公式为（ ） ‎ ‎ A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 ‎ ‎3、若数列的前项和为，则时的值是 （ ）‎ A. 2 B. 3 C.4 D.5‎ ‎4、中，若，则的面积为（ ）‎ A． B． C.1 D.‎ ‎5、已知点A(1,0)，B(－2，m)，若A，B两点在直线x＋2y＋3＝0的同侧，则m的取值范围是( )‎ ‎ A. m>. B.m<－. C. m>或 m<－ D.m>－.‎ ‎6、在△ABC中，若，则sin B＝(　　)‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、在等差数列中，，，则的值为（ ）‎ ‎ A．16 B．15 C．14 D．13‎ ‎8、 △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a、b、c成等比数列且c＝2a，则 ‎ ＝ (　　)‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9、已知不等式的解集为,则的值为（ ）‎ A.-35 B.35 C.-25 D.25‎ ‎10、已知数列满足，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、 在中，,则边上的高等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12 、若数列的前项和，数列的前项和为，则满足的的最小值为（ ）‎ A、 8 B、9 C、10 D、11‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为　　　　．‎ ‎14、若-1,b1,b2,b3,-16成等比数列，则b2= _____________．‎ ‎15、一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东处；行驶4 h后，‎ ‎ 船到达C处，看到这个灯塔在北偏东处. 这时船与灯塔的距离为 km. ‎ ‎16、在△ABC中，三个角满足2A＝B＋C，且最大边与最小边分别是方程3x2－27x＋32＝0的两根，则△ABC的外接圆的面积是 ‎ 三、计算题(第19题10分，其余题每题12分，共70分)‎ ‎17、（本小题12分）‎ 已知分别是锐角三个内角的对边，.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求边的长.‎ ‎18、（本小题12分）‎ 已知等差数列中，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前项和.‎ ‎19、（本小题10分）‎ 已知函数 ‎(1)当时，解不等式 ‎(2)若不等式的解集为R,，求实数的取值范围 ‎20、（本小题12分）‎ 如图所示， 中，角的对边分别为，且满足．‎ ‎(1)求角的大小；‎ ‎(2)点为边AC的中点， ，求面积的最大值．‎ ‎21、（本小题12分）‎ 已知是公差为3的等差数列，数列满足，.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）若的前n项和.求证：<．‎ ‎22、（本小题12分）‎ 已知函数 ‎（1）若是方程的一个根， ,求数列的前项和 ‎（2）若对于恒成立，求实数的取值范围．‎ 数学参考答案 CABA DCDA DABC ‎13,40 14，-4 15 16..‎ ‎17解（1）由正弦定理得：……………………2分 ‎ 由于，故，所以……………………4分 ‎ 由于是锐角三角形，故…………………6分 ‎ （2）由余弦定理得…………………8分 ‎ 故，所以…………12分 ‎18.解：（1）设等差数列的首项为，公差为，……………1分 ‎ 由于 ‎ 故……………3分 ‎ 求得……………………5分 ‎ 所以数列的通项公式……………6分 ‎ （2）由（1）有………………………8分 所以…………10分 ‎ ………………………12分 ‎19．（本小题满分10分）‎ 解: （1）当时，. ………………1分 由,得＜0.‎ 即 （. ………………3分 所以 . ………………6分 ‎（2）若不等式的解集为R，则有. ………………9分 解得，即实数的取值范围是. ……………12分 ‎20 60;‎ ‎21（I）由已知，得得，所以数列是首项为2，公差为3的等差数列，通项公式为.‎ ‎（II）由（I）和 ，得，因此是首项为1，公比为的等比数列.记的前项和为，则 ‎20．解析（1）由题意可得m＝1， ……6分 ‎（2）∵f(x)＜－m＋5⇔m(x2－x＋1) ＜6，‎ ‎∵x2－x＋1＞0，∴m＜对于x∈[1,3]恒成立……8分 记g(x)＝，x∈[1,3]， ‎ 记h(x)＝x2－x＋1，h(x)在x∈ [1,3]上为增函数.则g(x)在[1,3]上为减函数，……12分 ‎ ‎∴[g(x)]min＝g（3）＝， ∴m＜. 所以m的取值范围为.……14分 ‎