数学理卷·2017届广西钦州市钦州港区高三11月月考（2016

数学理卷·2017届广西钦州市钦州港区高三11月月考（2016

绝密★启用前 广西钦州市钦州港区2016-2017学年高三数学(理科)上学期11月考试试题 ‎(时间：150分钟 满分：150分)‎ 学校：___________姓名：___________班级：___________考号： ___________‎ 注意事项：‎ ‎1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、 选择题 ‎ 1. 若曲线 在 处的切线与直线 互相垂直，则实数 等于 ‎ A． B． C． D． ‎ 2. 若函数 （ ）在区间 上是单调增函数，则实数 的取值范围是 ‎ A． B． C． D． ‎ 3. 曲线 在点P处的切线的倾斜角为 ，则P点坐标为   （ ） ‎ A．（1，1） B．（2，4） C． D． ‎ ‎4. 已知函数 ，A、B是图像上不同的两点，若直线AB的斜率k总满足 ，则实数a的值是 （ ） A．    B．    C．5 D．1 ‎ ‎5. 函数 有极大值 ，则 等于 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎6. 在半径为 r 的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，该梯形的上底长为（　　） ‎ A.    B. C. D. r ‎ ‎7. 有矩形铁板，其长为6，宽为4，需从四个角上剪掉边长为 x 的四个小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，要使容积最大 ，则 x等于（　　） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. ，若 有大于零的极值点，则 ‎ A． B． C． D． ‎ 9. 若x 则（ ） ‎ A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a ‎ 10. 设函数f（x）＝ （sinx－cosx）（0≤x≤2011π），则函数f（x）的各极大值之和为 ‎ A． B． C． D． ‎ 11. 设 f 0 ( x ) ＝ sinx ， f 1 ( x )＝ f 0 ′( x )， f 2 ( x )＝ f 1 ′( x )，…， f n＋1 ( x ) ＝ f n ′( x )， n ∈N，则 f 2005 ( x )＝ ‎ A． sinx 　 B．－ sinx 　 C．cos x D．－ cosx ‎ 12. 已知函数f（x）（x∈R）满足 ＞f（x），则  （ ） ‎ A．f（2）＜ f（0） B．f（2）≤ f（0） ‎ C．f（2）＝ f（0） D．f（2）＞ f（0）‎ 二、 填空题 ‎ ‎13. 函数 在区间 上的最小值是_________________; ‎ ‎14. 若曲线 存在垂直于 轴的切线，则实数 的取值范围是_______. ‎ ‎15. 定义在R上的函数 满足： ，且对于任意的 ,都有 ＜ ，则不等式 ＞ 的解集为    . ‎ ‎16. 若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切，则实数K=______ ‎ ‎17. 已知点P(2,2)在曲线y＝ax 3 ＋bx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，则函数f(x)＝ax 3 ＋bx，x∈的值域为_______ ‎ 三、 解答题 18. 已知函数f（x）＝ －x （e为自然对数的底数）． （Ⅰ）求f（x）的最小值； （Ⅱ）不等式f（x）>ax的解集为P，若M＝{x｜ ≤x≤2}且M∩P≠ ，求实数a的取值范围； （Ⅲ）已知n∈N，且 ＝ （t为常数，t≥0），是否存在等比数列{ }，使得b1＋b2＋… ＝ 若存在，请求出数列{ }的通项公式；若不存在，请说明理由． ‎ ‎19. 已知函数 ，且 ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求函数 的单调区间； （Ⅲ）设函数 ，若函数 在 上单调递增，求实数 的取值范围． ‎ ‎20. 设函数 ， ，函数 的图象与 轴的交点也在函数 的图象上，且在此点有公切线． (Ⅰ)求 ， 的值； (Ⅱ)试比较 与 的大小． ‎ ‎21. 函数 （ 为常数）的图象过原点，且对任意  总有 成立； （1）若 的最大值等于1，求 的解析式； （2）试比较 与 的大小关系. ‎ ‎22. 已知函数 在 处取到极值2 （Ⅰ）求 的解析式； （Ⅱ）设函数 .若对任意的 ，总存在唯一的 ，使得 ，求实数 的取值范围. ‎ 参考答案 一、选择题 ‎1、 D 2、 D 3、 D 4、 A 5、 B 6、 D7、A8、  A 9、 10、 D 11、 C 12、 D ‎ 二、填空题 ‎13、 -54 14、 15、 (0,2) 16、 17、 ‎ 三、解答题 ‎18、   解：（Ⅰ） （Ⅱ） (III)当t=0时，存在满足条件的数列 满足题意    ‎ ‎19、 解：（Ⅰ）． （Ⅱ）所以 的单调递增区间是 和 ； ‎ 的单调递减区间是 ．  （Ⅲ）．    ‎ ‎20、 （Ⅰ） ， ；（Ⅱ）当 时， ；当 时， ． ‎ ‎21、 （1） ；（2） ； . ‎ ‎22、 解: （Ⅰ）   (4分) （Ⅱ） 取值范围为 ‎