2017-2018学年四川省阆中中学高二下学期第一次月考数学（理）试题 缺答案

2017-2018学年四川省阆中中学高二下学期第一次月考数学（理）试题 缺答案

‎2017-2018学年四川省阆中中学高二下学期第一次月考 数学试卷（理）‎ ‎（总分：150分 时间：120分钟 ）‎ 一、单选题 ‎1．命题“，”的否定是（ ）‎ A. 不存在， B. ，‎ C. ， D. ，‎ ‎2．抛物线的焦点坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．点到直线的距离（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．双曲线的离心率为（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．“”是“直线与圆有公共点”的（ ）‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎6．已知， ，点在轴上且到、两点的距离相等，则点 坐标为（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．已知点，若则点C的坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．已知双曲线： 的一条渐近线与圆相切，则 双曲线C的离心率等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．抛物线的焦点在直线上,则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线交于两点，若的周长为12，则的方程为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知双曲线的左焦点为抛物线的焦点,双曲线的渐近线方程为,则实数（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．设椭圆 ()的一个焦点点为椭圆内一 点,若椭圆上存在一点，使得，则椭圆的离心率的取值范围 是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎13．在空间直角坐标系中,已知, 点分别在轴, ‎ 轴上.且,那么的最小值是______.‎ 14． 设直线与圆 相交于两点,若 ‎,则__________．‎ 15． 已知双曲线=的离心率为,左焦点为,当点P在双曲线右支上运动、‎ 点Q在圆=上运动时, 的最小值为_____.‎ 14． 已知椭圆的右焦点为,且离心率为， ‎ 的三个顶点都在椭圆上，设三条边的中点分别为 ‎，且三条边所在直线的斜率分别为，且均不为0. ‎ 为坐标原点，若直线的斜率之和为1.则______．‎ 三、解答题 ‎17．已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q： ，‎ ‎.若为真，求m的取值范围．‎ ‎18．如图,在四棱锥中, 平面,四边形为正方形,且, 为线段的中点.‎ ‎（Ⅰ）求证: 平面;‎ ‎（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值;‎ ‎19．在棱长为a的正方体中，M、N分别为的中点．‎ 求B到平面AMN的距离: 求二面角的余弦值．‎ ‎20．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，‎ ‎（Ⅰ）求证：AC⊥A1B；‎ ‎（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值．‎ ‎21．已知抛物线的焦点为,直线过焦点交抛物线于两点, ,点的纵坐标为.‎ ‎（Ⅰ）求抛物线的方程;‎ ‎（Ⅱ）若点是抛物线位于曲线 (为坐标原点)上一点,求的最大面积.‎ ‎22．已知椭圆： 的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为，且椭圆的离心率为.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点、，点，试探究：直线与的斜率之积是否为常数.‎