2019-2020学年河南省辉县市第一高级中学高二10月月考数学试题 Word版

2019-2020学年河南省辉县市第一高级中学高二10月月考数学试题 Word版

辉县市一中2019——2020学年上期第一次阶段性考试 高二数学试卷 命题人：郭玉红 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。‎ 第I卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．若，那么下列不等式中正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．数列满足，若，，则等于（ ）‎ A．－9 B．9 ‎ C．±9 D．以上都不对 ‎ ‎3．手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在(0,1)间，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机的外观，则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化？（ ）‎ A. “屏占比”不变 B. “屏占比”变小 ‎ C. “屏占比”变大 D. 变化不确定 ‎4．已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是则A等于（ ）‎ A．45° B．30° ‎ C．45°或135° D．30°或150°‎ ‎5．已知数列{an}的通项公式为，则项数n等于（ ）‎ A. 63 B. 32 C. 56 D. 80‎ ‎6．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）‎ A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 ‎ C．等腰三角形 D．不能确定 ‎7．若数列满足，且＝2，则等于(　　)‎ A. B.2 C. D.‎ ‎8．已知实数x，y满足，，则的取值范围是（ ）‎ A. [－7,26] B. [－1,20] C. [4,15] D. [1,15] ‎ ‎9．已知函数 (a>0，且a≠1)．若数列{an}满足 an＝ ，且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是 (　 　)‎ A.(0,1) B. C.(2,3) D.(1,3) ‎ ‎10．如果的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值，则（ ）‎ A．和都是锐角三角形 B．和都是钝角三角形 C．是钝角三角形，是锐角三角形 D．是锐角三角形，是钝角三角形 ‎11．已知数列的前n项和为, 首项,且满足,则 等于 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．的内角的对边分别为，已知，且，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎第II卷（共90分）‎ 二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中横线上）‎ ‎13．已知数列的前n项和，则数列的通项公式为________. ‎ ‎14．若不等式,则的取值范围为________．‎ ‎15．等差数列中，，是其前n项和且，当取最大时，此时n=______.‎ ‎16．国庆阅兵式上举行升旗仪式，在坡度为的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和，且第一排和最后一排的距离为米，则旗杆的高度为________米.‎ 三、解答题（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知不等式的解集是．‎ ‎（Ⅰ）若，求的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若，求不等式的解集．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 在锐角中，角所对的边分别为，已知，‎ ‎（Ⅰ）求的大小；‎ ‎（Ⅱ）若，求的取值范围．‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知数列{an}，满足点在函数的图象上，且,‎ ‎（Ⅰ）求出数列{an}的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn．‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 已知向量，，且． ‎ ‎（Ⅰ）将表示为的函数，并求的单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，，求的面积．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 在数列中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.‎ ‎（Ⅰ）设bn＝.证明：数列是等差数列；‎ ‎（Ⅱ）求数列的前n项和Sn.‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 在中，内角，，的对边分别为，，，A为锐角，且的面积为.‎ ‎（Ⅰ）若；‎ ‎（Ⅱ）求.‎ 辉县市一中2019——2020学年上期第一次阶段性考试 高二数学试卷 参考答案 一、选择题 ‎1．D 2．B 3．C 4．A 5．D 6．B ‎ ‎7．A 8．B 9．C 10．C 11．D 12．A 二、填空题 ‎13． 14．(-3,1] ‎ ‎15．13或14 16．30‎ 三、解答题 ‎17.【解】（Ⅰ）∵，∴，∴；‎ ‎（Ⅱ）∵，∴是方程的两个根，‎ ‎∴由韦达定理得 解得 ‎∴不等式即为：‎ 得解集为．‎ ‎18.【解】（Ⅰ）由已知条件结合正弦定理有：，从而有：‎ ‎，.‎ ‎（Ⅱ）由正弦定理得：，，‎ ‎.‎ ‎19．【解】（Ⅰ）数列满足点在函数图象上，且，‎ 可得，数列为首项为，公比为的等比数列，‎ 所以；‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）可得 ‎∴.‎ ‎20.【解】（Ⅰ）由得, ‎ 即 ‎∴，‎ ‎∴，即递增区间为 ‎（Ⅱ）因为，所以，，‎ ‎∴‎ 因为，所以． ‎ 由余弦定理得：，即 ‎ ‎∴，因为，所以 ‎ ‎∴. ‎ ‎21.【解】(Ⅰ)证明：由an＋1＝2an＋2n，‎ 得bn＋1＝＝ ‎＝＋1＝bn＋1.‎ 所以bn＋1－bn＝1，又b1＝a1＝1.‎ 所以{bn}是首项为1，公差为1的等差数列．‎ ‎(Ⅱ)由(1)知，bn＝n，＝bn＝n.‎ 所以an＝n×2n－1.‎ 所以Sn＝1＋2×21＋3×22＋…＋n×2n－1，‎ 两边同乘以2得：‎ ‎2Sn＝1×21＋2×22＋…＋(n－1)×2n－1＋n×2n，‎ 两式相减得：－Sn＝1＋21＋22＋…＋2n－1－n×2n＝2n－1－n×2n＝(1－n)2n－1，‎ 所以Sn＝(n－1)×2n＋1.‎ 22. ‎【解】（Ⅰ）‎ ‎（Ⅱ）‎