数学文卷·2018届黑龙江哈尔滨市第三十二中学高三上学期期末考试（2018

数学文卷·2018届黑龙江哈尔滨市第三十二中学高三上学期期末考试（2018

哈三十二中学2017～2018学年度上学期期末考试 数学试题（文科）‎ ‎ ‎ 一、 选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）‎ ‎1、设则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、下列说法错误的是 ( )‎ A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”‎ B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件 ‎ C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题 D．命题p：“∃x∈R使得x2＋x＋1＜0”，则非p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”‎ ‎3、函数的定义域为 ( )‎ A.( ,1) B．(,+∞) C．（1，+∞） D. ( ,1)∪（1， +∞）‎ ‎4、函数f（x）= （ ） ‎ A．（-2,-1） B．（-1,0） C．（0,1） D． （1,2）‎ ‎5、设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为（ ）‎ A．12 B． 10 C ．8 D． 2‎ ‎6、已知a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(2,-1)．若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k的值是 （ ）．‎ A.8 B.-8 C.16 D.-16‎ ‎7、等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列．若a1＝1，则S4＝( ) ‎ ‎ A．7 B．8 C．15 D．16‎ ‎8、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为 ( )．‎ 第8题 ‎ ‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 6‎ ‎9、若过点A(4，sinα)和B(5，cosα)的直线与直线x－y＋c＝0平行，则|AB|的值为(　　)‎ A．6 B. C．2 D．2 ‎10、已知cosα－cosβ＝，sinα－sinβ＝，则cos(α－β)＝ ( ) ‎ ‎ A. B．－ C. D . ‎11、右图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上的所有的点 （ ）．‎ Ａ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 Ｂ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 Ｃ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 Ｄ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 ‎12. 设函数是定义在上的奇函数，且，．当时，，则的值为（ ）‎ ‎（A） （B）0 （C） （D）1‎ 哈三十二中学2017～2018学年度上学期期末考试答题卡 数学试题（文科）‎ ‎ （ 适用班级：高三文科）‎ 一．选择题：（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 二、填空题（每空5分，共20分）‎ ‎13、复数的共轭复数是______‎ ‎14、直线l经过点(－2，1)，且与直线2x－3y＋5＝0垂直，则l的方程是__________________ ‎ ‎15、已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝3an＋3n，则an＝________.．‎ ‎16、m，n是空间两条不同直线，α，β是两个不同平面，下面有四个命题：‎ ‎①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n；‎ ‎②m⊥n，α∥β，m∥α⇒n∥β；‎ ‎③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β；‎ ‎④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β.‎ 其中真命题的编号是________(写出所有真命题的编号)．‎ 三、解答题：（共70分）‎ ‎17、已知函数f(x)＝sin2ωx＋sinωxsin(ω>0)的最小正周期为π.‎ ‎(1)求ω的值；(2)求函数f(x)在区间上的取值范围．‎ ‎18、设的内角的对边分别为，满足 ‎．‎ ‎（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的面积．‎ ‎19、已知等差数列满足，．‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？‎ ‎20、已知等差数列{an}满足：a2＝5，a4＋a6＝22.{an}的前n项和为Sn.‎ ‎(1)求an及Sn；‎ ‎(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.‎ ‎21、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（2）若棱锥的棱长都为2，求四棱锥P-ABCD的体积。‎ ‎22、已知函数f（x）=，其中a>0. ‎ ‎（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）若，求函数f（x）的极值。‎ 哈三十二中学2017～2018学年度上学期期末考试数学答案 ‎（高三文科）‎ 一．选择题：（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D C A C B C C B B A A D 二.填空题：（每空5分，共20分）‎ ‎13.-i; 14. 3x+2y+4=0 15. 16. (1) (4)‎ 三、解答题 ‎17、(1)1.(2)[0,]‎ ‎18、(1)30 (2)‎ ‎19、（1）；（2）与数列的第63项相等.‎ ‎20、(1) , ‎ ‎ (2)‎ ‎21、(1)PA//OE (2)‎ ‎22、(1)6x-y-9=0 (2)极大值是1，极小值是-‎