2017-2018学年江西省鄱阳县第二中学高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版

2017-2018学年江西省鄱阳县第二中学高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版

鄱阳二中2017-2018学年度高二年级下学期期中考试 数学试卷（文科）‎ 考试时间：120分钟 总分：150分 出题人：潘琴莎 一、 选择题(本大题共12个小题,毎小题5分,共60分)‎ ‎1.命题：设及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ）‎ A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 ‎2.设，则（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 ‎3.椭圆的焦点坐标是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知，则等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.在方程中，若，则方程表示的曲线是（ ）‎ A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在x轴上的双曲线 C.焦点在y轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的椭圆 6. 函数的单调增区间是（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎7.双曲线的渐近线方程为，则实数的值为（）‎ A. 4 B. 3 C. 2 D. 6‎ ‎8函数有（ ）‎ A.极小值-1，极大值1 ‎ B.极小值-1，极大值3 ‎ C.极小值-2，极大值2 ‎ D.极小值-2，极大值3‎ ‎9.直线与双曲线有且只有1个公共点，则实数k的不同取值的个数为（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ 10. 设F抛物线的焦点，点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的一个公共点，且AF垂直x轴，则双曲线的离心率（ ）‎ A. 2 B. C. D.‎ 11. 已知抛物线，且过点M(-2,1)的直线与抛物线交于A、B两点，若M恰为线段AB的中点，则直线的方程为（ ）‎ A. 2x+y+3=0 B. 3x+y+5=0 C. 2x-y+5=0 D. 4x+y+7=0‎ 12. 已知三次函数的图像如下图所示，若是函数的导函数，则关于x的不等式的解集为（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ 二、填空题：(本大题共4小题, 每小题5分, 共20分)‎ ‎13.在三角形ABC中，角A、B、C分别为三角形内角，命题：若A>B,则sinA>sinB的逆命题是 .‎ ‎14.双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 . ‎ ‎15.已知函数 ，则 . ‎ ‎16.函数的单调递增区间为 .‎ 三、解答题：(本大题6个小题，共70分)‎ ‎17.（本小题满分10分）求下列不等式的解集 ‎（1）、 （2）、‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知条件p:，q:，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.‎ ‎19.（本小题满分12分）求下列函数的导数 ‎（1）、f(x)＝2x2＋－7x （2）、f(x)＝＋log9x＋3ex.‎ ‎20.（本小题满分12分）求：‎ ‎（1）函数的图象在点处的切线方程；‎ ‎（2）的单调递减区间．‎ 21. ‎（本小题满分12分）‎ 过椭圆内一点M（2,1）引一条弦，使弦被M点平分，求此弦所在的直线方程.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点.‎ （1） 求双曲线的方程 （2） 若点M（3，m），在双曲线上，求证：‎ （3） 求的面积.‎ 高二下学期中考数学（文）答案及评分参考 一、选择题（5×12=60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B A A D C C D B D D A B 二、填空题（5×4=20分）‎ ‎13.若sinA>sinB ，则A>B 14. 15. -1 16 .(-1,1)‎ 三、解答题 ‎17解：（1）∵ ∴-2<2x-1<2‎ ‎∴ ∴不等式的解集为 （2） 当x<-2时，得 解得x-3‎ ‎ 当-2x1时，得 无解 ‎ 当x>1时，得 解得x2‎ ‎ 综上：不等式的解集为 ‎18解：依题意可得，由逆否命题可得，q是p的充分不必要条件 ‎，故有 所以m的取值范围为 ‎19 解：(1)f′(x)＝(2x2)′＋()′－(7x)′ ‎ ‎＝4x－3x－4－7xln7.‎ ‎ (2)f′(x)＝()′＋(log9x)′＋(3ex)′‎ ‎＝＋＋3ex ‎＝＋＋3ex.‎ ‎20解：（1）∵‎ ‎∴， ∴， 又，‎ ‎∴函数的图象在点处的切线方程为，即。 ………6分 ‎（2）由（1）得，‎ 令，解得或。‎ ‎∴函数的单调递减区间为 ………12分 ‎21.解：设所求直线方程为y-1=k(x-2),直线与椭圆的两交点 则 ‎ 得 ‎ 有，又M是弦AB的中点 ‎，解得 故所求直线方程为，即x+2y-4=0 （ 12分）‎ ‎22解：（1），故可设双曲线方程为 又过点，，所以双曲线方程为 （4分） ‎ ‎（2）由（1）知，‎ ‎ ‎ M在双曲线上， （8分）‎ ‎（3） （12分）‎