2017-2018学年辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期期末考试数学（文）试题（无答案）（Word版）

2017-2018学年辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期期末考试数学（文）试题（无答案）（Word版）

‎2017-2018学年辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期期末考试数学试卷（文科）‎ ‎（本试卷120分钟，满分150分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 若复数z满足，则z等于 A. i B. ‎ C. ‎ D. ‎ 2. 设命题，则为 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ 3. 设，其中是实数，则 A. 1‎ B. ‎ C. ‎ D. 2‎ 4. 已知抛物线，则该抛物线的准线方程为 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ 5. 阅读如图程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是 ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ 6. 已知是的一个内角，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 1. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 2. ‎ 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方 程为 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ 3. 从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机等可能取两点，则该两点间的距离为的概率是 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ 4. 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C：上的点与曲线M：为参数上的点的最短距离为 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. 1‎ ‎11.曲线y x在点处切线的倾斜角等于 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎12.双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域不含边界，若点在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ 二：填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13.已知的取值如表所示：若y与x线性相关，且，则 ______ ． ‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ y a ‎14.从分别标有数字的9张卡片中任取2张，则两数之和是奇数的概率是 ‎______ ．‎ ‎15.若函数的图象在点处的切线方程是，则的值为_____‎ ‎16.若椭圆的离心率是，则实数         ．‎ 三、 解答题（本大题共6大题，共70分） 17(10分)：已知均为实数，且， 求证：中至少有一个大于请用反证法证明 ‎ ‎18：（12分）宿州市教体局为了了解2017届高三毕业生学生情况，利用分层抽样抽取50位学生数学学业水平测试成绩作调查，制作了成绩频率分布直方图，如图所示，其中成绩分组区间是：． Ⅰ求图中x的值；Ⅱ根据直方图估计宿州市2017届高三毕业生数学学业水平测试成绩的平均分；Ⅲ 在抽取的50人中，从成绩在和的学生中随机选取2人，求这2人成绩差别不超过10分的概率．‎ ‎ ‎ ‎19（12分）:在极坐标系中，以点为圆心，半径为3的圆C与直线l：交于两点． 求圆C及直线l的普通方程． 求弦长． 20（12分）为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表： ‎ 已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为． 请将列联表补充完整；是否有的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？ 独立性检验临界值表： ‎ 参考公式：，其中 常  喝 不常喝 总  计 肥  胖 ‎2‎ 不肥胖 ‎18‎ 总  计 ‎30‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21:（12分）在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上， 另一边CD在x轴上方，且，其中、． 若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程； 若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程．‎ ‎ ‎ ‎ 22：（12分）已知函数． Ⅰ若是的极值点，求在区间上的最大值与最小值； Ⅱ若在上是增函数，求实数a的取值范围． ‎