江淮十校2020届高三第二次联考数学（文科）

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江淮十校2020届高三第二次联考 ‎ 数 学（文科） 2019.11‎ 命题单位：池州一中 命题人：钱贵祥 审题人：刘玉 注意事项：‎ 1、 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ 2、 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。‎ 3、 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。‎ ‎1、若全集，集合，则 A、 B、 C、 D、‎ ‎2、下列说法错误的是 A、命题“若，则”的逆否命题为“若，则”‎ B、命题“”是假命题 C、若命题均为假命题，则命题为真命题 D、若是定义在上的函数,则“”是“是奇函数”的必要不充分条件 ‎3、已知函数（为自然数对数的底数），若，，，则 A、 B、 C、 D、‎ ‎4、等差数列，若，则 A、9 B、10 C、11 D、12‎ ‎5、函数的图象大致是 A、 ‎ B、 C、 D、‎ 第 4 页 （共 4 页）‎ 数学（文数）试题 ‎ 6、 已知向量满足，且，则等于 A、 ‎ B、 C、 D、3‎ ‎7、平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边为单位圆交于点，且，则 A、 B、 C、 D、‎ ‎8、已知函数则满足的的取值范围是 A、 B、 C、 D、‎ ‎9、长方、堑堵、阳马、鳖臑这些名词出自中国古代数学名著《九章算术·商功》，其中阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊椎体的称呼.取一长方，如图长方体，按平面斜切一分为二，得到两个一模一样的三棱柱，称该三棱柱为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，其中与矩形为底另有一棱与底面垂直的三棱锥称为阳马，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体称为鳖臑，已知长方体中，按以上操作得到阳马，则阳马的最长棱长为 A、‎ B、5‎ C、‎ D、‎ ‎10、已知在中，角所对的边分别为，且则面积为 A、 B、 C、 D、‎ ‎11、关于函数有下述四个结论：‎ 第 4 页 （共 4 页）‎ 数学（文数）试题 ‎ ‎①在区间单调递增 ②的图象关于点对称 ‎③的最小正周期为2 ④的值域为 A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎12、已知函数（为自然对数的底数），则满足的个数是 A、1 B、2 C、3 D、4‎ 二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ 13、 曲线在点处的切线方程为_______________.‎ 14、 是等比数列的前项和，，则___________.‎ 15、 函数，且对任意实数都有，则_______‎ 16、 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是________‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17、（10分）‎ 已知函数 （1） 若的最小值是，求；‎ （2） 求函数的单调递减区间.‎ ‎18、（12分）‎ 记为数列的前项和，已知.‎ （1） 判断数列是否为等比数列，并说明理由；‎ （2） 设，求数列的前项和.‎ ‎19、（12分）‎ 已知定义在上的偶函数和奇函数满足.‎ 第 4 页 （共 4 页）‎ 数学（文数）试题 ‎ （1） 求，并证明：；‎ （2） 求函数的最小值.‎ ‎20、（12分）‎ 已知钝角中，角的对边分别为，其中为钝角，若，且.‎ （1） 求角；‎ （2） 若点满足，且，求.‎ ‎ ‎ ‎21、（12分）‎ 已知函数.‎ （1） 若，求的极值；‎ （2） 若在内有且仅有一个零点，求在区间上的最大值、最小值.‎ ‎22、（12分）‎ 已知函数.‎ （1） 若，求的单调区间；‎ （2） 若，证明有且仅有两个零点.‎ 第 4 页 （共 4 页）‎ 数学（文数）试题 ‎