2017-2018学年甘肃省天水市一中高二上学期第三次（期末）考试数学（文）试题 Word版

2017-2018学年甘肃省天水市一中高二上学期第三次（期末）考试数学（文）试题 Word版

天水市一中高二级2017-2018学年度第一学期第三次考试 数学试题(文科)‎ 第Ⅰ卷（共40分）‎ 一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.抛物线的焦点坐标为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.曲线在点处的切线方程为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎3.命题“，”的否定是（ ）‎ A．， B．，‎ C．， D．， ‎ ‎4.若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数为（ ）‎ A． B． C． D．不确定 ‎ ‎5.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎ ‎6.若双曲线（，）的一条渐近线与直线平行，则此双曲线的离心率是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.“”是“直线与直线互相垂直”的（ ）‎ A．充要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件 ‎ ‎8.函数的最小值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9.某种产品的广告费支出与销售额之间有如表对应数据（单位：百万元）．根据如表求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（ ）‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎70‎ A．56.5 B．60.5 C．50 D．62 ‎ ‎10.已知定义在上的可导函数的导函数为，若对于任意实数有，且，则不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 第Ⅱ卷（共60分）‎ 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）‎ ‎11.抛物线上一点到焦点的距离为5，则点的横坐标为 ．‎ ‎12.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 万件．‎ ‎13.已知，为双曲线（，）的焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于点和，且为正三角形，则双曲线的渐近线方程为 ．‎ ‎14.若函数在区间单调递增，则的取值范围是 ．‎ 三、解答题 （本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎15.已知且，设命题：关于的不等式对一切恒成立，：函数在上是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围．‎ ‎16.如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；‎ ‎（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？‎ ‎（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）‎ ‎17.已知函数（）．　‎ ‎（1）求函数的单调增区间；‎ ‎（2）若函数在区间上的最大值为26，求的值．‎ ‎18.已知椭圆：（）的离心率为，设，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上任意一动点到左焦点的距离的最大值为．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设直线的斜率为，且过左焦点，与椭圆相交于，两点，若的面积为，试求的值及直线的方程．‎ 天水市一中高二级2017-2018学年度第一学期第三次考试数学试题(文科)答案 一、选择题 ‎1-5: 6-10: ‎ 二、填空题 ‎11.4 12.9 13. 14.‎ 三、解答题 ‎15.解：为真命题，则，为真命题则．‎ 若真假则所以；‎ 若假真则所以．‎ 综上，或．‎ ‎16.解：（1），，，，‎ ‎；，‎ 所求的回归方程为．‎ ‎（2）时，（吨），‎ 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低（吨）．‎ ‎17.解：（1），则，‎ 则，即，解得，‎ 所以函数的单调增区间为．‎ ‎（2）由函数在区间内的列表可知：‎ 递减 极小值 递增 极大值 递减 函数在和上分别是减函数，在上是增函数．‎ 又因为，，所以，‎ 所以是在上的最大值．‎ 所以，即．‎ ‎18.解：（1），，所以，，，‎ 椭圆的方程为．‎ ‎（2），，直线：，‎ 设，，‎ 联立得，‎ ‎∴，，‎ ‎，‎ 点到直线的距离，‎ ‎∴，‎ 化简得，‎ ‎，∴，，‎ 所以直线的方程为．‎ ‎ ‎