数学文卷·2018届河南省林州市第一中学高三7月调研考试（2017

数学文卷·2018届河南省林州市第一中学高三7月调研考试（2017

河南省林州市第一中学2018届高三7月调研考试 数学（文）试题 一、选择题 (16‎5’‎=‎80’‎)‎ ‎1．集合,，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．函数的定义域是(    )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．若， , ，则， ， 三个数的大小关系是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．若，则下列结论正确的是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．已知是定义在上周期为的奇函数，当时，，则（ ）‎ A．-2 B． C．2 D．5‎ ‎6．已知函数是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（ ）‎ A. B. 1，‎2 ‎ C. D.‎ ‎7．关于x的方程，在上有解,则实数a的取值范围是( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎9．函数的图象的大致形状是 A. B. C. D. ‎ ‎10．已知定义在R上的函数f(x)的周期为4，且当x∈(－1，3]时，f(x)＝，则函数的零点个数是( )‎ A、4 B、‎5 ‎ C、6 D、7‎ ‎11．函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间（ ）‎ A. B. C. D.(1,2)‎ ‎12．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. （-2，-） D. ‎ ‎13．函数是偶函数，且在内是增函数，，则不等式的解集为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎14．如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎15．已知是奇函数，且，当时，，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎16．函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在[a，b]上的值域为，那么就称函数为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则t的取值范围为（　　）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(6‎5’‎=‎30’‎)‎ ‎17．设是上的奇函数，且，下面关于的判定：其中正确命题的序号为_______．‎ ‎①;‎ ‎②是以4为周期的函数；‎ ‎③的图象关于对称；‎ ‎④的图象关于对称．‎ ‎18．已知是上的增函数，那么的取值范围是 ．‎ ‎19．设函数，满足，则的值是__________。‎ ‎20．已知是定义在上的奇函数，又，若时，，则不等式的解集是__________．‎ ‎21．设函数，若函数有三个零点，，，则等于 . ‎ ‎22．设是函数的两个极值点，且，则实数的取值范围是__________.‎ 三、解答题 ‎23．（本题满分10分）‎ ‎（1）已知,求的值；‎ ‎（2）若,且,求的值.‎ ‎24．（本题满分15分）‎ 已知，命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立.‎ （1） 若为真命题，求的取值范围；‎ （2） 当a=2，若q为假命题，求m的取值范围；‎ ‎（3）当，若为假，为真，求的取值范围.‎ ‎[]‎ ‎25．（本题满分15分）‎ 已知二次函数的最小值为，且关于的一元二次不等式的解集为。‎ ‎（Ⅰ）求函数的解析式；‎ ‎（Ⅱ）设其中，求函数在时的最大值；‎ ‎（Ⅲ）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.‎ 数学（文）答案 ‎1．B 2．C 3．C 4．C 5．A 6．A ‎ ‎7．C 8．B 9．B 10．B 11．B 12．D ‎ ‎13．B 14．B 15．D 16．D ‎17. ①②③ 18． 19．0或2 ‎ ‎20． 21． 22． ‎ ‎23．（1）2; （2）‎ ‎【解析】试题分析：第一步考查换元法求函数解析式，第二步利用指、对互化，写出的表达式带入中， ‎ 求出A值 试题解析：（1）令则，（）‎ ‎（2）先由，得；‎ 又=，则 ‎24．（1） （2）‎ ‎【解析】 （1）∵对任意，不等式恒成立 ‎∴ 解得 ‎ 即为真命题时，的取值范围是 ‎ (2) a=2时，命题q为假命题，即非q为真命题，对所有时都有x＜m成立。‎ ‎∴命题q满足m＞（2x）max，即m＞2‎ ‎（3）∵且存在使得成立 ‎∴，即命题满足. ‎ ‎∵为假，为真 ∴一真一假 当真假时，则，即. 当假真时，则，即 ‎ 综上： ‎ ‎25．（Ⅰ）,（Ⅱ）（Ⅲ）‎ ‎【解析】试题分析：（Ⅰ）属于三个二次之间的关系，由一元二次不等式的解集为 可知二次函数有两个零点分别为-2,0.求得a与b的关系，再根据的最小值为-1，得的值求出解析式,( Ⅱ)由（Ⅰ）得出解析式再利用二次函数动轴定区间思想求解, （Ⅲ）利用( Ⅱ)得出的解析式，再利用单调性求得k的取值范围.‎ 试题解析：（Ⅰ）0,2是方程的两根，，又的最小值即 ‎ 所以 .（4分）‎ ‎（Ⅱ）‎ 分以下情况讨论的最大值 ‎ ‎（1）.当时，在上是减函数， ‎ ‎ .（6分）‎ ‎（2）.当时，的图像关于直线对称，‎ ‎，故只需比较与的大小.‎ 当时，即时，. （8分）‎ 当时，即时，‎ ‎； .（9分）‎ 综上所得. .（10分）‎ ‎（Ⅲ），函数的值域为 在区间上单调递增，故值域为，对任意，总存在使得成立，则 ‎ .（14分）‎