2017-2018学年天津市红桥区高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版

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天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期末考试 数学（理）试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.命题，则为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2.抛物线的焦点坐标是（）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3.椭圆的长轴为4，短轴为2，则该椭圆的离心率为（） ‎ A． B． C． D．‎ ‎4.圆心为且过原点的圆的方程是（ ）‎ A． B．‎ C. D．‎ ‎5.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎6．设命题大于的角为钝角，命题所有的有理数都是实数”，则与的复合命题的真假是（ ）‎ A.假 B.假 C.真 D.真 ‎ ‎7.已知是实数，则“”是“”的（ ）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎8.过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交曲线右支于点，若．则双曲线的离心率为（）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎9.抛物线的准线方程为 ．‎ ‎10.椭圆的焦点为，点在椭圆上.若，则 ．(用数字填写)‎ ‎11.若双曲线的离心率为2，则 ．‎ ‎12. 抛物线的焦点到直线的距离是 ．‎ ‎13.若抛物线上一点到其焦点的距离为4．则点的坐标为 ．‎ 三、解答题 （本大题共4小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎14. 已知圆，直线.‎ ‎(I)求圆的圆心及半径；‎ ‎(Ⅱ)求直线被圆截得的弦的长度．‎ ‎15.已知的渐近线方程，与椭圆有相同的焦点．‎ ‎(I)求双曲线的方程；‎ ‎(Ⅱ)求双曲线的离心率． ‎ ‎16.已知椭圆的一个顶点坐标为,若该椭圆的离心等于，‎ ‎（I)求椭圆的方程；‎ ‎(Ⅱ)点是椭圆上位于轴下方一点，分别是椭圆的左、右焦点,直线的倾斜角为，求的面积.‎ ‎17.已知椭圆，分别是椭圆的左、右焦点，过点作直线于椭圆交于两点，的周长为.‎ ‎(I)求椭圆的方程；‎ ‎(Ⅱ)若．求直线的方程．‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5:CBADB 6-8:DBC 二、填空题 ‎9. 10.211.1 12.113. ‎ 三、解答题 ‎14.（1）圆:整理得，‎ 圆心，半径为. ‎ 圆心到直线：的距离==‎ 弦的长度==‎ ‎（Ⅰ）因为离心率，则，相同的焦点，‎ 即，，双曲线，得， ‎ 双曲线方程 ‎（Ⅱ）因为离心率，所以.‎ ‎16.（Ⅰ）解：因为,, 且，所以，， ‎ 则椭圆方程. ‎ ‎（Ⅱ）解：因为, =直线:， ‎ ‎, 整理得：，‎ 解得：，则 ‎==‎ ‎17.（Ⅰ）解：因为,,且，得,则椭圆方程:‎ ‎（Ⅱ）解：设，‎ 当垂直于轴时，直线的方程，不符合题意；‎ 当不垂直于轴时，设直线的方程为 ‎，得，‎ ‎，=‎ 因为，所以，则，，‎ 得，‎ 直线的方程为.‎