天津市四合庄中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题 Word版缺答案

天津市四合庄中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题 Word版缺答案

四合庄2018—2019学年第一学期高三期中考试 数学试题（文史）‎ 本试卷共4页，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 150分，考试时间120分钟。‎ ‎ 第Ⅰ卷(选择题 共40分)‎ 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．已知全集为实数集，，则=（ ） A． B． C． D． ‎ ‎2. 设，则( )A. B. C. D. ‎ ‎3．若命题：，：，则是的 （ ） ‎ A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 ‎ C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 ‎ ‎4. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）‎ ‎ A、向右平移个单位长度 B、向右平移个单位长度 ‎ C、向左平移个单位长度 D、向左平移个单位长度 ‎ ‎5．已知平面向量，，与垂直，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知是等差数列的前项的和，且，则下列式子正确的是（ ）‎ A B ‎ C D ‎ ‎7．函数是奇函数，当时，时，的表达式（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ 8． 若( )‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 (非选择题 共110分)‎ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.‎ ‎9． 复数 ．‎ ‎10. 已知命题，则： ‎ ‎11．设函数则不等式的解集是 ‎ ‎12．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的坐标为 ‎ ‎13．已知圆 ，直线，，若被圆所截得的弦的长度之比为，则的值为 ‎ 14． 在直角梯形中中，已知，，，，‎ 动点分别在线段和上，且 ， ，则的最小值为 ‎ 三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎15．（本题13分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）当时，求函数的最大值，并写出x相应的取值．‎ ‎16 . （本题13分） 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，‎ 若bcos C＝(2a－c)cos B，‎ ‎(Ⅰ)求∠B的大小；‎ ‎(Ⅱ)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积 ‎17.（本题13分）如图所示，四边形为直角梯形，，，为等边三角形，且平面，，点为 中点．‎ ‎（Ⅰ）求证：；‎ ‎（Ⅱ）求与平面所成角的大小；‎ ‎（III）求三棱锥的体积．‎ ‎18.（本题13分）已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是 ‎， ‎ ‎ 且．‎ ‎(Ⅰ) 求数列的通项公式； ‎ ‎(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；‎ ‎(Ⅲ) 记，求的前n项和 ‎19．（14分）已知，，其中为常数。‎ ‎（1）当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）求函数的单调区间的极值；‎ ‎（3）若函数有且仅有一个零点，求的取值范围。‎ ‎20. (14分)椭圆: 的离心率,.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）如图, ,,是椭圆的顶点, 是椭圆上除顶点外的任意点,直线交轴于点直线交于点,设的斜率为,的斜率为,证明为定值.‎ ‎答案