数学理卷·2017届新疆库尔勒市第四中学高三上学期期中考试（2016

数学理卷·2017届新疆库尔勒市第四中学高三上学期期中考试（2016

库尔勒市第四中学2016-2017学年（上）‎ 高三年级期中 数学（理） （学科）试卷（问卷）‎ ‎ 考试时间120分钟 班级： 姓名： 考号：‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 ‎1.设全集U＝R，已知集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|(x＋2)·(x－1)<0}，则(　　)‎ A．A∩B＝Ø B．A∪B＝U C．∁UB⊆A D．∁UA⊆B ‎2.已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)，若(a－c)∥b，则k＝(　　)‎ A．3 B．0 C．5 D．－5‎ ‎3.已知命题：对任意，总有；：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎4.设，满足约束条件则的最大值为(　　)‎ A．5 B．3 C．6 D．4‎ ‎5.若，，，则(　　)‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6.已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，S11＝，则a12的值是(　　)‎ A．15 B．30 C．31 D．64‎ ‎7.若cos(π＋α)＝－，且，则的值为（ ）‎ A.－ B. C．－ D. 8. 函数的图像与轴所围成的封闭图形的面积为（ ）‎ A. B．1 C． 4 D．‎ ‎9.已知函数的部分图象如右图所示，则为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.已知函数有极值，则c的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.一个几何体的三视图如图2所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（ ）‎ ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D.7‎ ‎12.已知，若（为自然对数的底数），则下列正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 ‎13.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，则f()＝_______________.‎ ‎14.已知为等比数列，是它的前n项和．若，且与的等差中项为，则为————————————————‎ ‎15.已知向量，满足条件：，，且与互相垂直，则与的夹角为______________‎ ‎16.已知x>0，y>0，且＋＝1，则x＋y的最小值是__________．‎ 三、解答题：本题共6题，17题10分，18-22题12分，共70分 ‎17、设向量 ，函数 （1） 求函数的最大值与最小正周期；‎ （2） 求使不等式成立的的取值集合。‎ 18、 已知是定义在R上的偶函数，且时，‎ （1） 求函数的解析式 （2） 若，求实数的取值范围 ‎19、在中，角所对的边分别为，已知.‎ ‎(1)求；‎ ‎(2)若，的面积，求.‎ ‎20、（1）设均为正实数，求证：‎ ‎ （2）已知求的最大值．‎ ‎21、已知公差不为的等差数列中，，且成等比数列.‎ (1) 求数列通项公式；‎ ‎(2)设数列{}满足，求适合方程的正整数的值.‎ ‎22、已知函数 （1） 若的极大值为，求实数的值；‎ （2） 若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围 答案 一、 ACBAD ABCDB AB 二、 ‎13、 14、31 15、 16、16‎ ‎17‎ ‎ ‎ 18、 解：（1）（2）‎ ‎19：（1）由，‎ 得，‎ 即，亦即，∴.‎ ‎∵,∵,∴.‎ ‎（2）由（1）得.由，得.①‎ 由余弦定理，得，‎ 即.∴.②,将①代入②，得，∴.‎ ‎20、（2）4；（1）当且仅当时等号成立（证明略）‎ ‎21、【解析】：(1)设等差数列的公差为，由，得解得或（舍），‎ 故 ‎ ‎(2)由（1）知，‎ 依题有解得 ‎ ‎22、‎