专题10-2 统计与统计案例（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）

专题10-2 统计与统计案例（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）

‎ ‎ 第02节 统计与统计案例 ‎1.在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为‎90km/h～‎120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有________辆．‎ ‎【答案】1700‎ ‎【解析】‎ ‎2.为了解一批灯泡（共5000只）的使用寿命，从中随机抽取了100只进行测试，其使用寿命（单位：h）如下表：‎ 使用寿命 只数 ‎5‎ ‎23‎ ‎44‎ ‎25‎ ‎3‎ 根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于1100h的灯泡只数是 ▲ ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意得：‎ ‎3.如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎4.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500，3000)范围内的应抽出 ▲ 人. ‎ ‎（第6题）‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意得：‎ ‎5.甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩（单位：环）如下表：‎ 选手 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 甲 ‎9.8‎ ‎9.9‎ ‎10.1‎ ‎10‎ ‎10.2‎ 乙 ‎9.4‎ ‎10.3‎ ‎10.8‎ ‎9.7‎ ‎9.8‎ 则甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是 ▲ ．‎ ‎【答案】0.02‎ ‎【解析】甲、乙两位选手5轮比赛的成绩的平均数皆为，方差分别为，，因此甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手为甲，其方差是0.02‎ ‎6.某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有教师中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为 ．‎ ‎【答案】196‎ ‎【解析】由题意知, ‎ ‎7.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 .‎ ‎【答案】8‎ ‎【解析】∵＝，∴在高二年级学生中应抽取的人数为40×＝8．‎ ‎8.已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2＝ (x12＋x22＋x32＋x42－16)，则数据x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均数为 .‎ ‎【答案】4‎ ‎9.某公司位员工的月工资（单位：元）为，，…，，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为 .‎ ‎【答案】，‎ ‎【解析】由题得：；‎ 若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为：‎ 均值 方差 ‎10.‎ 某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为 .‎ ‎【答案】100‎ ‎【解析】.‎ ‎11.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为01到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，现将50袋奶粉按编号顺序平均分成5组，用每组选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的袋奶粉的编号，若第4组抽出的号码为36，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 .‎ ‎【答案】06‎ ‎【解析】因为按系统抽样方法选取的编号依次构成一个等差数列，且公差为10，所以由得：因此确定的号码是06.‎ ‎12.设样本数据的均值和方差分别为1和4，若（为非零常数， ），则的均值和方差分别为 .‎ ‎【答案】 ‎ ‎13.将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为 .‎ ‎【答案】25,17,8‎ ‎14.下图1是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，An(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图．现要统计身高在‎160 cm～‎180 cm(含‎160 cm，不含‎180 cm)内的学生人数，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是________．‎ 图2‎ ‎【答案】i≤7‎ ‎ ‎