2011高考数学专题复习：《函数及其表示》专题训练一

2011高考数学专题复习：《函数及其表示》专题训练一

‎2011年《函数及其表示》专题训练一 一、选择题 ‎1、已知函数满足．则的解析式是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2、客车从甲地以60的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 的速度匀速行驶1小时.到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是 ‎3、下列函数中，与函数有相同定义域的是 A. B. C. D. ‎ ‎4、已知映射：A→B，其中，集合B={ -2，0，4，10}，集合B中的元素都是A中的元素在映射下的象，且对任意的，在B中和它对应的元素是，那么集合A中元素的个数最多可能是 ‎ A．4 B．6 C．8 D．10‎ ‎5、函数的定义域为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6、函数的定义域是 A. B.‎ C. D. ‎ ‎7、到集合的一个映射，则集合A中的元素个数最多有 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 ‎8、下列四个图象中，是函数图象的是 ‎ ‎ ‎9、下列各组函数中表示同一函数的是 ‎ ‎ D．‎ ‎10、已知，则的解析式可取为 ‎ ‎ ‎11、若函数的定义域是[0，2]，则函数的定义域是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12、已知函数，那么的值为 A.9 B. C.-9 D. ‎ 二、填空题 ‎13、已知函数，若=2，则= ．‎ ‎14、的定义域为 ．‎ ‎15、的定义域为 ．‎ ‎16、如图‎2-1-5‎，函数的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则的值等于 ．‎ ‎17、设0为坐标原点，给定一个定点 (4，3)，而点 (x，0)在轴的正半轴上移动，l（）表示 的长，则函数的值域为____.‎ ‎18、函数对于任意实数满足条件，若 则 ‎19、若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是 ‎20、(1)已知是一次函数，且满足+17，则=____．‎ ‎(2)已知满足，=____．‎ ‎ (3)已知且，则=______.‎ 三、解答题 ‎21、定义在正整数集上的函数以省）对任意m，nN，都有 ‎，且f(l)=1．‎ ‎(1)求函数的表达式；‎ ‎(2)若对于任意的恒成立，求实数t的取值范围．‎ ‎22、如图‎2-1-4‎，在△中，点，点E在射线OB上自O开始移动，设，过E作OB的垂线，记△在直线Z左边部分的面积为S，试写出S与x的函数关系式，并画出大致的图象．‎ ‎23、如图‎2 -1-3‎，动点P从边长为1的正方形的顶点A出发顺次经过再回到，设表示点的行程，表示的长度，求关于的表达式．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、 解析根据题意知．所以 ‎2、 解析方法一 当时，；‎ 当时，由于汽车停止，故；‎ 当时，汽车的路程起点是60，时间起点是，故=‎ 所以这个函数的解析式是 ‎ ‎ ‎ 方法二 作为选择题，最好的思路是考虑几个特殊点：当时，;当时，；当时，．这样能够快速解决问题．选．‎ ‎3、 解析由可得定义域是的定义域是 的定义域是的定义域是；的定义域是．故选．‎ ‎4、 解析 当时，得;当(+1)（-2）=4时，得；当(+1)（-2）=0时，得；当(+1)( - 2)= -2时，得 =O，l，所以根据映射的定义知集合中的元素最多可能有4，-3，3，-2，2，-1，O，l，一共有8个，故选．‎ ‎5、 解析由得，故选．‎ ‎6、 解析要使函数有意义，需满足故函数的定义域是 ‎7、 解析 中最多有5个元素，故选．‎ ‎8、解析由一个变量仅有一个与之对应，得(2)不是函数图象，‎ ‎9、 解析由函数的三要素中的定义域和对应关系进行一一判断，知正确．‎ ‎10、 解析 ‎11、 解析因为的定义域为[0，2]，所以对，且; 故．‎ ‎12、 解析由于故选 二、填空题 ‎13、 解析无解，‎ ‎14、 解析依题意，由此解得 ‎，即函数的定义域是 ‎15、 解析依题意，由此解得 或，且，即函数的定义域是。‎ ‎16、 解析 ‎17、 解析依题意有 所以由于 所以，故即函数的值域是 ‎18、 解析 ‎19、 解析的定义域为；若，则=‎ 综上可知，所求的实数的取值范围为（‎ ‎20、解析 ‎ ‎ 把①中的换成，得：‎ ‎.‎ 三、解答题 ‎21、解析 由条件得在上恒成立，即；‎ 若，则，‎ 若，则 ，即,‎ 若，则≤，即≤1，‎ 综上-1≤≤1． ‎ ‎22、解析当时，的高 当时，△的高 函数图象如图所示．‎ ‎23、解析如题中图所示，当点在上运动时，；‎ 当点在上运动时，在中求得 当点在上运动时，在中求得 当点在上运动时，．‎ 所以关于的表达式是