数学文卷·2018届山东省菏泽一中高三上学期第一次月考（2017

数学文卷·2018届山东省菏泽一中高三上学期第一次月考（2017

菏泽一中高三 二部自主检测 数学试题（文）‎ 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合，若，则集合可以是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎2.下列命题正确的是 （ ）‎ A． B． ‎ C．是的充分不必要条件 D．若，则 ‎3. 设，则的大小关系（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 已知函数，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5. 已知 ，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6. 已知是奇函数，是偶函数，且，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 函数的图象为（ ）‎ ‎8.已知函数的图象的一条对称轴为直线，则要得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）‎ A．向右平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍 ‎ B．向右平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍 ‎ C．向左平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍 ‎ D．向左平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍 ‎9. 命题“”的否定为 （ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10. 函数在区间内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.若函数在区间上的值域为，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 设函数，若实数分别是的零点，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.函数的定义域为 ．‎ ‎14.若命题“，使”是真命题，则的取值范围是 ．‎ ‎15.已知的值域为R，那么实数的取值范围 ．‎ ‎16.给出下列四个命题：‎ ‎①函数在区间上存在零点；‎ ‎②若，则函数在处取得极值；‎ ‎③若函数的值域为，则；‎ ‎④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件.‎ 其中真命题是 ．（把你热内正确的命题序号都填在横线上）‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 已知集合是函数的定义域，集合是不等式的解集，.‎ ‎（1）若，求的取值范围；‎ ‎（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.‎ ‎18. 已知函数在区间上有最小值和最大值，设.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若不等式在区间上有解，求实数的取值范围.‎ ‎19.设.‎ ‎（1）求的单调递减区间；‎ ‎（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数的图象，求的值.‎ ‎20. 已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入万元，设该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入万元，且.‎ ‎（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数关系式；‎ ‎（2）某年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？‎ ‎（注：年利润=年销售收入-年总成本）‎ ‎21.已知函数.‎ ‎（1）求函数的极值；‎ ‎（2）设函数，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.‎ ‎22.已知函数是常数），此函数对应的曲线在点处的切线与轴平行 ‎（1）求的值，并求出的最大值；‎ ‎（2）设，函数，若对任意的，总存在，‎ 使 ，求实数的取值范围.‎ 高三二部数学检测参考答案（文）‎ 一、选择题 ‎1-5: ACDBB 6-10: BDDCB 11、C 12：A 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.①③④‎ 三、解答题 ‎17.解：（1）由题意得或，‎ 若，则必须满足，解得，所以额取值范围为；‎ ‎（2）易得或，‎ 是的充分不必要条件，所以或是或的真子集，‎ 则，其中两个等号不能同时成立，解得，‎ 所以的取值范围为.‎ ‎18.解：（1），‎ 因为，所以在区间上增函数，则，‎ ‎（2）由（1），所以，‎ 则可化为，‎ 令，因为，所以，且，‎ 记，所以，则，‎ 于是实数的取值范围为.‎ ‎19.解：(1) ‎ ‎ ‎ ‎，‎ 由.‎ ‎（2）由（1）知，‎ 把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，再把得到的向左平移个单位，得到的图象，即，‎ 所以.‎ ‎20.解：（1）当时，，‎ 当时，，‎ 所以.‎ ‎（2）当时，，得，‎ 可知当时，；当时，， ‎ 所以时，取得最大值，且， ‎ 当时，，‎ 当且仅当时，，所以当时，取得最大值，且，‎ ‎（当取整数时，一定小于）‎ 综上所述，当时，取最大值，‎ 故当年产量为千件时，该公式可在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大.‎ ‎21.解：（1）令，得，‎ 随的变化情况如下表所示：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ ‎ ‎ 极小值 所以的极小值为，无极大值.‎ ‎（2）因为，‎ 所以，令，得，‎ 当，得，当，得，‎ 故在上单调递减，在上单调递增，‎ 所以，所以，‎ 所以实数的取值范围是.‎ ‎22.解：（1）对求导，得，‎ 则，求得，‎ 所以，定义域为，且，‎ 当时，，当时，，‎ 所以在上是增函数，在上是减函数，‎ 于是.‎ ‎（2）设的值域为的值域为,‎ 则由已知，对于任意的，总存在使，得，‎ 由（1）知，‎ 因为，所以，即在上单调递减，‎ 所以，‎ 对于求导，得，‎ 因为，所以在上是增函数，‎ 故 ‎ 又，则，解得，‎ 所以实数的取值范围是.‎