2018-2019学年甘肃省宁县二中高一下学期期中考试数学试卷

2018-2019学年甘肃省宁县二中高一下学期期中考试数学试卷

‎2018-2019学年甘肃省宁县二中高一下学期期中考试数学试卷 ‎ 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).‎ ‎1.等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ( )‎ A． B．　 C． 　 D．‎ ‎3.若则的值为(   ) A. B. C. D.‎ ‎4 . 函数的值不可能是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知事件表示“3粒种子全部发芽”，事件表示“3粒种子都不发芽”，则和(　　 )‎ A.是对立事件 B.不是互斥事件 C.互斥但不是对立事件 D．是不可能事件 ‎6.我校有高一学生850人，高二学生900人，高三学生1200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（ ）‎ A.高一学生被抽到的概率最大 B.高二学生被抽到的概率最大 C.高三学生被抽到的概率最大 D .每名学生被抽到的概率相等 ‎7.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.点从出发，沿单位圆顺时针运动弧长到达点，则点的坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）‎ ‎ ‎ A.3 B.4 C. 5 D.6‎ ‎10.已知点在第四象限，则在内的取值范围是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.已知函数的图象如图，则点的坐标是（　　） ‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知A是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点B，则弦AB的长度大于等于半径长度的概率为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上).‎ ‎13. 已知，则___________‎ ‎14.求使得不等式成立的的取值范围____________．‎ ‎15.比较大小：______ ，（填“>”或“<”或“=”）.‎ ‎16.将函数的图象向右平移个单位，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的序号是____________．‎ ‎ （1）当时，函数有最小值； （2）图象关于直线对称；‎ ‎（3）图象关于点对称； （4）在上是增函数。‎ 三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤). ‎ ‎17.（本小题满分10分） 已知求 的值 .‎ ‎ ‎ ‎18.（本小题满分12分）求证：‎ ‎19.（本小题满分12分）已知.（1）化简； （2）若，且，求的值.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求,为此,庆阳市公交公司在小十字站台的60名候车的乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示:‎ 组 别 一 二 三 四 五 候车时间(分钟)‎ ‎[0,5)‎ ‎[5,10)‎ ‎[10,15)‎ ‎[15,20)‎ ‎[20,25)‎ 人 数 ‎2‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎（1）估计这15名乘客的平均候车时间;‎ ‎（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;‎ ‎（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.‎ ‎21.（本小题满分12分）已知函数 ‎（1）当时，在给定的坐标系内，用“五点法”做出函数在一个周期内的图象；‎ ‎（2）若函数为偶函数，求的值；‎ ‎（3）在（2）的条件下，求函数在上的单调递减区间.‎ ‎22.（本小题满分12分） ‎ 袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为 ，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止. ‎ ‎（1）求袋中所有的白球的个数；‎ ‎（2）求取球2次终止的概率； （3）求甲取到白球的概率.‎ ‎宁县二中2018-2019学年度第二学期中期考试 高一数学参考答案 一、 选择题：‎ BCDAC DBCBB CC 二、 填空题：‎ ‎ ； （教材第46页作业题9（2）） ； ； ‎ 三、 解答题：‎ 17. 18. 教材第71页第5题. 提示：把分子“1”换成，提公因式.‎ 19. ‎（1）教材第27页例题. ‎ ‎（2）1‎ 20. ‎（1）10.5 ‎ ‎（2）32‎ （3） 21. ‎（1）图像略 （2） （3） 22. ‎（1）3‎ （2） （3）