【数学】2020届一轮复习人教B版 集合 课时作业

【数学】2020届一轮复习人教B版 集合 课时作业

‎2020届一轮复习人教B版 集合 课时作业 ‎1、已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则M∩N＝( )．‎ A． {1,2} B． {2,3} C． {1,2,3,4} D． {1,4}‎ ‎2、设集合，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3、若集合中只有一个元素，则（ ）‎ A． 4 B． 2 C． 0 D． 0或4‎ ‎4、已知集合,则 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5、已知全集为实数集,集合,则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、用集合的交和并表示图中阴影部分为________．‎ ‎ ‎ ‎7、已知集合，且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有___个．‎ ‎8、设集合，则满足条件的集合的个数 是_______．‎ ‎9、已知集合，，则=______．‎ ‎10、已知集合，则＝______．‎ ‎11、设全集，集合，，.‎ ‎（1）求，，‎ ‎（2）求.‎ ‎12、已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，C＝{x|x＞a}，U＝R.‎ ‎；‎ ‎(2)若A∩C≠？，求实数a的取值范围．‎ ‎13、设集合，若A∩B=B，求的取值范围．‎ ‎14、已知集合，．‎ ‎（1）求，；‎ ‎（2）已知，若，求实数的取值集合．‎ 参考答案 ‎1、答案：B 根据集合交集的定义求解即可．‎ ‎【详解】‎ ‎∵，‎ ‎∴．‎ 故选B．‎ 本题考查集合交集的运算，根据定义直接求解即可，属于简单题．‎ ‎2、答案：C ‎∵A={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），B={x|x2-1＜0}=（-1，1），‎ ‎∴A∪B=（0，+∞）∪（-1，1）=（-1，+∞）．‎ 故选C ‎3、答案：A 由题意得方程只有一个实数解，当时，方程无实数解；‎ 当时，则，解得(不符合题意，舍去)．故选：A．‎ ‎4、答案：D 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两个集合的交集即可.‎ ‎【详解】‎ 解：由A中不等式变形得：，即为变形可得：，解得，即A=，对于B中由x2﹣3x+2＞0，得x＜1或x＞2，故B={x|y=log2（x2﹣3x+2）}={x|x＜1或x＞2}，即.‎ 故选:D.‎ 本题考查函数的定义域及其求法及分式不等式解法，考查交集及其运算，是基础题．‎ ‎5、答案：C 集合,集合，所以或,所以,故选.‎ ‎6、答案：(A∩B)∪C 根据元素和集合的关系、集合的交集与并集的定义，结合图的性质即可得结果.‎ ‎【详解】‎ 由图可知，阴影部分的元素有两部分构成：‎ 一部分为，另外一部分是，‎ 所以阴影部分可表示为，故答案为.‎ 集合的基本运算的关注点：‎ ‎（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；‎ ‎（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；‎ ‎（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和图．‎ ‎7、答案：6‎ 可先考虑集合的真子集的个数，再除去奇数都包含的个数，即可得到答案.‎ ‎【详解】‎ 由题意，集合为集合的真子集的个数为7个，‎ 其中集合都包含的只有，则至多有1个奇数的集合的个数为个.‎ 本题主要考查了集合与集合之间的关系，以及集合中子集、真子集个数的计算问题，其中熟记集合与集合之间的根系和集合中子集、真子集的个数的求解是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.‎ ‎8、答案：4个 将原问题转化为子集个数公式的问题，然后确定集合的个数即可.‎ ‎【详解】‎ 令集合，集合为集合的子集，则集合，‎ 结合子集个数公式可得集合的个数是个.‎ 本题主要考查子集个数公式，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.‎ ‎9、答案：‎ 由题意结合交集的定义求解即可.‎ ‎【详解】‎ 由题意结合交集的定义可得： ，‎ 表示为区间形式即：.‎ 本题主要考查交集的定义，属于基础题.‎ ‎10、答案：‎ ‎，填．‎ ‎11、答案：（1），;（2）‎ 试题分析：根据交集、并集和补集的定义，计算即可．‎ ‎【详解】‎ 解：（1），.‎ ‎（2）‎ 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．‎ ‎12、答案：（1），；（2）.‎ 试题分析：（1）解不等式可得集合A，然后根据题意可得所求的集合；（2）根据题意并结合数轴可得所求的范围．‎ ‎【详解】‎ ‎（1）由题意得，‎ ‎∵，‎ ‎∴．‎ 又，‎ ‎∴．‎ ‎（2）∵，‎ ‎∴,‎ ‎∴实数的取值范围是．‎ 本题考查集合的运算以及已知集合运算的结果求参数的值，解题时注意数形结合思想在解题中的利用，属于基础题．‎ ‎13、答案：a=1或a≤﹣1‎ 试题分析：先由题设条件求出集合A，再由A∩B=B，导出集合B 的可能结果，然后结合根的判别式确定实数a的取值范围．‎ 试题 根据题意，集合A={x|x2+4x=0}={0，﹣4}，若A∩B=B，则B是A的子集，‎ 且B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，为方程x2+2（a+1）x+a2﹣1=0的解集，‎ 分4种情况讨论：‎ ‎①B=？，△=[2（a+1）]2﹣4（a2﹣1）=8a+8＜0，即a＜﹣1时，方程无解，满足题意；‎ ‎②B={0}，即x2+2（a+1）x+a2﹣1=0有两个相等的实根0，‎ 则有a+1=0且a2﹣1=0，解可得a=﹣1，‎ ‎③B={﹣4}，即x2+2（a+1）x+a2﹣1=0有两个相等的实根﹣4，‎ 则有a+1=4且a2﹣1=16，此时无解，‎ ‎④B={0、﹣4}，即x2+2（a+1）x+a2﹣1=0有两个的实根0或﹣4，‎ 则有a+1=2且a2﹣1=0，解可得a=1，‎ 综合可得：a=1或a≤﹣1.‎ 点评：A∩B=B则B是A={0，﹣4}的子集，而B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}为方程x2+2（a+1）x+a2﹣1=0的解集，所以分四种情况进行讨论①B=？，②B={0}，③B={﹣4}，④B={0、﹣4}，其中①B=？不要忘记.‎ ‎14、答案：（1）（2）‎ 试题分析：（1）先根据交集的定义求出，再由补集的定义求出；先求出，再由并集的定义可得结果；（2）由,,可得,解不等式组可得结论.‎ ‎【详解】‎ ‎(1)或}，=或}.‎ ‎(2)，若，则解得：.‎