数学文卷·2018届宁夏银川九中高三上学期第二次月考（2017

数学文卷·2018届宁夏银川九中高三上学期第二次月考（2017

银川九中2017-2018学年第一学期第二次月考试卷 高三文科数学试卷 ‎（本试卷满分150分） 命题人：马晓娟 审题人：辛立飞 注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记。‎ 一.选择题（本题共12小题，每小题只有一项是符合题目要求的，每小题5分）‎ ‎1、设集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、已知复数，则等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3、已知向量，若,则（ ）‎ ‎ A. B． C． D．‎ ‎4、如图所示，在△ABC中，若，则=( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5、下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、 设满足约束条件，则的最大值为( )‎ A. 3 B. C. 1 D. ‎ ‎7、已知数列是递增的等比数列，，则数列的前2018项之和 ‎( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）‎ A. 180‎ B. 200‎ C. 220‎ D. 240‎ ‎ ‎ ‎9、一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）‎ A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 ‎12、已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且（）．若不等式对任意恒成立，则实数的最小为( )‎ 卷Ⅱ(非选择题 共90分)‎ 二.填空题（本题共4小题，每小题5分）‎ ‎ .‎ ‎14、曲线在点处的切线方程是 .‎ ‎16、已知四面体中，，且，，，‎ 则该四面体的外接球的表面积为 .‎ 三.解答题（本题共6小题，共70分）‎ ‎17、(本小题12分)为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得 同时测得海里。‎ ‎（1）求AD的长度;‎ ‎（2）求，之间的距离.‎ ‎18、（本小题12分）已知数列的前项和，其中为常数,‎ ‎(1)求数列的通项公式以及的最小值；(2)若,求数列的前项和.‎ ‎19、（本小题12分）已知函数的最小正周期为 ‎． ‎ ‎(1)求在上的值域； (2)已知在中，角的对边分别为，‎ 若，求的最小值．‎ ‎20、已知数列的前项和，且是2与的等差中项.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，求数列的前项和.‎ ‎21、已知函数，其中.‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）若对成立，求实数的取值范围.‎ 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分.‎ ‎（本小题10分）‎ ‎22.选修4－4：坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.‎ ‎（I）求的直角坐标方程；‎ ‎（II）设直线与曲线交于两点，求弦长.‎ 23. 选修4—5：不等式选讲 已知函数.‎ ‎(1)求不等式的解集；(2)若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．‎ 银川九中2016-2017学年第二学期月考考试答案 选择 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B B C D A C D B B D A ‎13、2 14、 15、 16、‎ ‎17.解析：（1）如图所示,在中 由正弦定理可得，，．‎ ‎（2），‎ ‎，‎ 在中，由余弦定理得，‎ 即（海里）．‎ ‎18.解：(1)由已知，当时，有 当时，解得，当时，.‎ 当时，,上式也成立.所以................4分 当时，最小值为3,................6分 (2) 所以数列的前项和......................12分 ‎20.∵an是2与Sn的等差中项，‎ ‎∴2an＝2＋Sn，①‎ ‎∴2an－1＝2＋Sn－1，(n≥2)②‎ ‎①－②得，2an－2an－1＝Sn－Sn－1＝an，即＝2(n≥2)．‎ 在①式中，令n＝1得，a1＝2.‎ ‎∴数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，‎ ‎∴an＝2n.‎ ‎（2）bn＝＝．‎ 所以Tn＝＋＋＋＋＋，①‎ 则Tn＝＋＋＋＋＋，②‎ ‎①－②得，‎ Tn＝＋＋＋＋＋－‎ ‎＝＋2(＋＋＋＋)－‎ ‎＝＋2×－‎ ‎＝－．‎ 所以Tn＝3－．‎ ‎21试题解析：（1）定义域为，当时，在上是减函数，当时，由得，当 时，，时，，在上是减函数，在上是增函数，综上，当时，的单调减区间为，没有增区间，当时，的单调增区间为，单调减区间为.‎ ‎（2）化为时，，‎ 令，‎ 当时，，‎ 在上是减函数，即.‎ ‎22解：（Ⅰ）由，得，即曲线的直角坐标方程为． ............5分 ‎ ‎（Ⅱ）将直线的方程代入，并整理得，，．‎ 所以．...........10分 ‎23.解：(1)原不等式等价于或 或解得4，解此不等式得a<－3或a>5...............10分