2017-2018学年湖南省双峰县第一中学高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版

2017-2018学年湖南省双峰县第一中学高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版

‎2017-2018学年湖南省双峰县第一中学高二上学期期中考试 数学试卷（文科）‎ 一，选择题（每小题5分）‎ ‎1、在等比数列中, 则…………………………（ ） ‎ A、 B、 C、 D、 ‎2．命题“存在， ”的否定是( )‎ A. 不存在， B. 存在， C. 对任意的， D. 对任意的， ‎3.在△ABC中，，则A等于（ ）‎ ‎ A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°‎ ‎4、为得到函数的图象, 只需要将函数的图象向( ) 个单位 A. 左平移 B. 右平移 C. 左平移 D. 右平移 ‎5．以椭圆的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）‎ A. B. C.或 D.以上都不对 ‎6.下列命题中，其中是假命题的是（ ）‎ A．“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”‎ B．“”是“函数不存在零点”的充分不必要条件 C．“若，则”的否命题 D．“任意，函数在定义域内单调递增”的否定 ‎7 已知向量=(sin, cos), =(cos, sin)，，[0，]，且∥，则 ‎+=（ ）‎ ‎ A. 0 B. C. D. ‎8．2x2－5x－3<0的一个必要不充分条件是(　　)‎ A．－0且f(1)＝1.若对于任意a∈[－1,1]，存在x∈[－1,1]，使f(x)≤t2－2at－1成立，则实数t的取值范围是(　　)‎ A．－2≤t≤2　　　　 B．t≤－1－或t≥＋1‎ C．t≤0或t≥2　　 　D．t≥2或t≤－2或t＝0‎ 二填空题（每小题5分）‎ ‎13．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_____________.‎ ‎14.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则=_______________.‎ ‎15.设是数列的前n项和，且，，则________．‎ ‎16．当x∈(0,1)时，不等式≥m－恒成立，则m的最大值为________‎ 三解答题 ‎17（10分）．从高二（5）班的名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,‎ ‎（1）求所选人都是男生的概率;‎ ‎（2）求所选人中至少有名女生的概率 ‎ ‎18（12分）．在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，‎ ‎（1）求角C的大小； ‎ ‎（2）若且，求的面积．‎ ‎19（12分）．在如（19）题图所示的几何体中，四边形是正方形，平面,,、、分别为、、的中点，且.‎ ‎（1）求证：平面平面；‎ ‎（2）求证：平面.‎ ‎20（12分）设函数.‎ ‎（1）若对一切实数，恒成立，求的取值范围.‎ ‎（2）对于恒成立，求的取值范围.‎ ‎21（12分）记为差数列的前n项和，已知， .‎ ‎(1)求的通项公式；‎ ‎(2)令， ，若对一切成立，求实数的最大值.‎ ‎22（12分）．已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆，离心率为且过点，过定点的动直线与该椭圆相交于两点．‎ ‎（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；‎ ‎（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 参考答案