2018-2019学年河南省驻马店市高一下学期期末考试数学（理）试题

2018-2019学年河南省驻马店市高一下学期期末考试数学（理）试题

驻马店市2018-2019学年第二学期期终考试 高一（理科）数学试题 ‎ 本试题卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。‎ 注意事项：‎ ‎1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写(涂)在答题卡上。考生要认真核对 答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。‎ ‎2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效。‎ ‎3.考试结束，监考教师将答题卡收回。‎ 第I卷(选择题共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的代号为A、B、C, D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.计算的值为 A. B. C. D. ‎ ‎2.已知在△ABC中，，且，则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎3.计算的结果为 A.l B.2 C.-l D.-2‎ ‎4.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 A.3 ‎ B.4‎ C.5‎ D.6‎ ‎5.某单位共有老年人180人，中年人540人，青年人a人，为调查身体健康状况，需要从中抽 取一个容量为m的样本，用分层抽样方法抽取进行调查，样本中的中年人为6人，则a和m的值不可能是下列四个选项中的哪组 ‎ A.a=810,m=17 B.a=450, m=14 C.a=720,m= 16 D.a=360 ,m=12‎ ‎6.已知平面向量满足：,若，则的值为 ‎ A. B. C.1 D.-1‎ ‎7.若直线与函数的图像相邻的两个交点之间的距离为1，则函数图像的对称中心为 A. B. C. D. ‎ ‎8.一组数平均数是无，方差是，则另一组数的平均数和方差分别是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.己知角满足，且，则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎10.已知函数的值域为，且图像在同一周期内过两点，则的值分别为 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.在△ABC中，角A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，且，则△ABC的最小角的正切值为 A. B. C. D. ‎ ‎12.若关于的方程有两个不同解，则实数的取值范围为 A.(2，] B.[2, ] C.(2, ） D.[2, ）‎ 第II卷（非选择题共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.已知扇形AOB的面积为，圆心角AOB为，则该扇形半径为 .‎ ‎14.住在同一城市的甲、乙两位合伙人，约定在当天下午4:00〜5:00间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方10分钟，若等不到则可以离去，则这两人能相见的概率为 . ‎ ‎15.在△ABC中，己知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若△ABC有两解，则的取值范围是 .‎ ‎16.己知当 时，函数且a> 1)取得取小值，则时，的值为 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(10分)‎ ‎ 己知函数，作如下变换：‎ ‎(I)分别求出函数的对称中心和单调增区间；‎ ‎(II)写出函数的解析式、值域和最小正周期.‎ ‎18. (12分）‎ ‎ 在△ABC中，已知角A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且.‎ ‎(I)求角A的大小；‎ ‎(II)若，D是BC的中点，且，求△ABC的面积.‎ ‎19. (12分）‎ ‎ 为了调査冢庭的月收入与月储蓄的情况，某居民区的物业工作人员随机抽取该小区20个家庭，获得第个家庭的月收入 (单位：千元)与月储蓄 (单位：千元)的数据资料，‎ 计算得：‎ ‎ (I)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;‎ ‎ (II)指出(I)中所求出方程的系数，并判断变量与之间是正相关还是负相关; ‎ ‎(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为9千元，预测该家庭的月储蓄.‎ ‎20.(12分）‎ ‎ 已知向量.‎ ‎(I)若，求的值；‎ ‎(II)设，若恒成立，求的取值范围.‎ ‎21.(12分）‎ ‎ 驻马店市政府委托市电视台进行“创建森林城市”知识问答活动，市电视台随机对该市15〜65岁的人群抽取了人，绘制出如图1所示的频率分布直方图，回答问题的统计结果如表2所示.‎ ‎(I)分别求出a，b，x，y的值；‎ ‎(II)从第二、三、四、五组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取7人，则从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应各抽取多少人？‎ ‎(Ⅲ)在(II)的条件下，电视台决定在所抽取的7人中随机选2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第二组至少有1人获得幸运奖的概率.‎ ‎22.(12 分） ‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(I)求函数的值域和单调减区间.‎ ‎(II)已知A,B,C为△ABC的三个内角，且，求的值.‎