2017-2018学年四川省宜宾市高二下学期第一次月考数学试题（理）（Word版）

2017-2018学年四川省宜宾市高二下学期第一次月考数学试题（理）（Word版）

四川省宜宾市2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试卷（理）‎ 考生注意： ‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、单选题（每题5分，共60分）‎ ‎1．设，集合是奇数集，集合是偶数集.若命题，则（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎2．设，则“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分又不必要条件 ‎3．下列说法中错误的是（ ）‎ A. “”是“”的必要不充分条件．‎ B. 当时，幂函数在区间上单调递减．‎ C. 设命题对任意；命题存在，则为真命题．‎ D. 命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题是“若都不是偶数，则不是偶数”．‎ ‎4．函数的图像在原点处的切线的倾斜角为 （　 　）‎ A. B. C. D.‎ ‎5．已知积分，则实数（ ）‎ A．2 B． C．1 D．‎ ‎6．函数的导函数的图像如图所示，则（ ）‎ A. 为的极大值点 B. -2为的极大值点 B. ‎2为的极大值点 D. 为的极小值点 ‎7．已知，若（均为实数），则可推测的值分别为（ ）‎ A. 6，35 B. 6，‎17 C. 5，24 D. 5，35‎ ‎8．函数在区间上的最小值为（ ）‎ A.72 B‎.0 C.12 D.27‎ ‎9．若曲线的切线斜率都是正数,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知定义在上的函数的导函数为，对任意满足，则下列结论正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎12．已知函数，若，且直线在曲线的下方，则的最大值为（ ）‎ A. 1 B. ‎2 C. 3 D. 4‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．设为函数的导数， ,则________.‎ ‎14．如图(1)有面积关系： ＝，则图(2)有体积关系： ＝________.‎ ‎15．函数的单调递减区间为________．‎ ‎16．已知函数,其中…若有两个相异的零点,则的取值范围为__________．‎ 三、解答题（17题10分，18题--22题每题12分，共70分）‎ ‎17．已知函数，曲线在点处切线方程为.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）讨论的单调性并写出单调区间.‎ ‎18．已知命题:实数满足，命题:实数满足 ‎（1）当m=3时，若“”为真，求实数的取值范围;‎ ‎（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．‎ ‎19.设，函数，且 ‎（1）求函数的最大值；‎ ‎（2）证明：．‎ 20． 已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数为增函数 (1) 若为真命题，求的取值范围；‎ (2) 若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围.‎ ‎21．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．‎ ‎22.已知曲线 ‎ ‎（1）求的极小值；‎ ‎（2）若恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎（3）求证：.‎ ‎ ‎ 数学参考答案 ‎1．C2．A由题意得，，或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.‎ ‎3.D4．C5．A6．A7．A由，分析可得： ， 时， ，故选.‎ ‎8．B因为，因此克志在给定区间先减后增，则最小值在x=1处取得，故为0，选B ‎9．D 在定义域上恒成立，即： 在定义域上恒成立，二次函数，实数的取值范围是 .‎ ‎10．D因为，要使函数在区间上单调递增，则须即也就是在恒成立，所以，设，则在恒成立，所以在单调递增，从而，故选D.‎ ‎11．A由题意知，则， 对任意满足， 对任意满足，则函数在上是减函数， ，即，故选.‎ ‎12．C因为直线 在曲线的下方， 令则，令得，所以当时， ，当时， ‎ ‎，所以 在 上单调递减，在 上单调递增， ， ， ，经检验， 时上式均成立， 时，上式不成立， 的最大值为 ，故选C.‎ ‎13.3.14.15．定义域，令得减区间为 ‎16．‎ ‎【解析】 ， 有两个零点，即是方程 有两根，即 与 的图象有两个交点， 在 上递增，在 上递减，所以在 处取得最大值， ，由二次函数性质可得 在 处取得最小值， , 与 有两个交点， ， 有两个相异的零点的取值范围为 ，故答案为.‎ ‎17．（1），，故，解得；‎ ‎（2），；令，所以或，所以当变化时，、变化如下表：‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 ‎18．解：（1）若真：；当时，若真： ‎ ‎∵且为真 ∴ ∴实数的取值范围为：‎ （2） ‎∵是的必要不充分条件 ∴是的充分不必要条件 ∵若真：∴‎ 且等号不同时取得 ∴． ‎ ‎19.（1）解：∵，∴解得 ‎∴．，令，得，‎ 令，得，此时单调递增；令，得，此时单调递减．∴． ‎ ‎（2）证明：设，‎ ‎，‎ 令，得，令，得，此时单调递增；令，得，此时单调递减．∴，∴．‎ 从而．‎ ‎20．解：命题：关于的不等式的解集为空集，‎ 所以，即…2分所以 …3分 则为假命题时：或；……… 4分 由命题：函数为增函数，所以，所以，……… 5分 则为假命题时：；……… 6分命题为假命题，为真命题，所以、中一真一假，…8分若真假，则…9分若假真，则，…11分 所以实数的取值范围为或. ……12分 ‎21．（1）由x=5，y=11得 ‎ ‎（2）由（1）知设所获利润为，则 ‎ 当3

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