江西省2020届高三下学期调研考试(三)数学(理)(扫描版)

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文档介绍

江西省2020届高三下学期调研考试(三)数学(理)(扫描版)

书书书 !"#$[% 1    &] 2019—2020$'()'*+,-.()) !"#$%&'( 1.【/0】C 【12】3 sinπ 3=sin2π 3 =sin8π 3 =槡3 2,sin4π 3 =-槡3 2,45 A∩B={π 3,2π 3,8π 3},67 C. 2.【/0】B 【12】a+i 1-2i=(a+i)(1+2i) 5 =a-2 5 +2a+1 5 i,89 a+i 1-2i(a∈R):;<=>?@AB:CD y =xE,FGa-2 5 =2a+1 5 ,FG a=-3,67 B. 3.【/0】A 【12】H(x-2)2 +(y-1)2 =1IJKLD C:x2 a-y2 3=1(a>0)AMNOPD?Q,RHS (2,1):OPD y= 3 槡axE,FG 1=2 3 槡a,a=12,FGKLD CATUV9 2槡a 槡=4 3, 67 A. 4.【/0】A 【12】89 a=2log32=log34<log3 槡27=3 2,c=log23=log2槡9>log2槡8=3 2,FG a<b<c,6 7 A. 5.【/0】B 【12】3WX,X~B(3,1 5),FG EX=3×1 5=3 5,67 B. 6.【/0】C 【12】3 f(x)= 1,x>0 0,x=0 -1,x{ <0 ,g(x)=sinπx,45Y x>0Z,g(f(x))=g(1)=sinπ=0,Y x=0 Z,g(f(x))=g(0)=sin0=0,Y x<0Z g(f(x))=g(-1)=sin(-π)=0,FG A[;Y x >0Z,f(x)=1,f(f(x))=f(1)=1,f(f(x))=f(x)]^,Y x=0Z,f(0)=0,f(f(0))=f(0)= 0,f(f(x))=f(x)]^,Y x<0Z,f(x)=-1,f(f(x))=f(-1)=-1,f(f(x))=f(x)]^,F G B[,3 f(3 2)g(3 2)=-1,4_ C`a,3 g(x)≥ -1,g(x)+2≥1,4_ f(g(x)+2)=1 [,67 C. 7.【/0】D 【12】89 f(x)=ex,g(x)=x3-ax,FG f′(x)=ex,g′(x)=3x2 -a,3 f(x)=ex: x=0bA cDdLDg(x)=x3-ax: x=1bAcD4vkANtw i>6?,67 D. 10.【/0】C 【12】x BCyB O,BOyB F,z{ OD,OE,FE,DF,R∠ODE|wCD DEd ACF]}.~ AB=4,R OD=2,OF=1,OE=2,DF 槡= 3,EF= OE2+OF槡 2 槡= 5,DE= DF2+EF槡 2 槡=2 2,F G∠ODE=π 4,fCD DEd ACF]}A€9槡2 2,67 C. !" # $ % &' 11.【/0】B 【12】3 AB⊥xU45 →AB· →AF= →AB 2,FG →AB =2b 3,‚ →AB →FB =tan∠BFA=b c,FG →FB =2c 3,FGA(5c 3,-2b 3),ƒk„H CAi…525c2 9a2 +4 9=1,FG e=槡5 5,67 B. 12.【/0】A 【12】f(x)A†‡[ˆ‰9 π,①`a;y=f(x)+f(x+π 2)=|sin(x+π 4)|+|cos(x+π 4)|= (|sin(x+π 4)|+|cos(x+π 4)|)槡 2 = 1+|sin(2x+π 2)槡 |= 1+|cos2x槡 |,3 1≤1+|cos2x| ≤2,45 y=f(x)+f(x+π 2):(-∞,+∞)EAŠ9[1,槡2],②`a;‹ m=3 4,R x1 +x2 =π 2,x2+x3=3π 2,x3+x4=5π 2,Œ5 x1+2x2+2x3+x4=9π 2,③[;m=1 2,Ri… f(x)=1 2 :[0,+∞)EAŽ 5T‘’97π 12,11π 12,19π 12,23π 12,31π 12,FG23π 12≤α<31π 12,④`a.6 7 A. 13.【/0】3 2 【12】89 f(x)=logax,FG f(4t)-f(t)=loga4=3,FG f(6t)-f(3t)=loga2=1 2loga4 =3 2. 14.【/0】30 【12】(xy+x+1)5“”•y,– x4y2—A˜#9 C2 5C2 3=30. !"#$[% 3    &] 15.【/0】6 【12】3 a-b = c2槡 -6,5 c2=a2+b2-2ab+6.3 C=π 3,5 c2 =a2 +b2 -ab.g•Œ™5 ab=6.FG S△ ABC =1 2absinC=1 2×6×槡3 2 = 槡33 2 .FG S△ABC =1 2OA·OBsin120°+1 2OB· OCsin120°+1 2OA·OCsin120°= 槡33 2 ,5 OA·OB+OB·OC+OC·OA=6. 16.【/0】112π 3 【12】AD⊥DF,EC⊥CF,89∠AFD=∠EFC,FG tan∠AFD=tan∠EFC,fAD FD=EC FC,89 AD=2EC,FG FD=2FC,š FG⊥CDJ G,~ DG=x,FG=y,3 FD=2FC5 x2+y槡 2 = 2 (4-x)2+y槡 2,›!5 y2=-x2+32 3x-64 3,FGY x=4Z,yx5†œ 槡43 3 ,oZB F: CC1E,ž CF= 槡43 3 ,‚)Ÿ A-CDFA( AD=4,FGY△CDF= †œ,f y†œZ¡  †œ,FG)Ÿ A-CDF¡ †œZ,AD⊥DF,AC⊥CF,x AFyB O,R OA=OF=OC= OD,FG O9¢S,AF9C£,89(2R)2=AF2=42+42+( 槡43 3 )2=112 3,FG)Ÿ A-CDF ¡ †œZ,¤¥{¢A¦=  S=4πR2=112π 3 . 17.1:(1)~§¨#©{an}Aª¨9 q,3 S6=-7S3,5(1+q3)S3=-7S3, S3≠0,FG 1+q3=-7,q=-2, 3 a2,1,a3]§«#©,45 a2+a3=2,f -2a1+4a1=2,FG a1=1,(3‘) FG an=a1qn-1=(-2)n-1.(6‘) (2)Y n9¬#Z,an-1=-2n-1-1<0,Y n9#Z an-1=2n-1-1≥0, FG T2n=(a1-1)-(a2-1)+(a3-1)-(a4-1)+… +(a2n-1-1)-(a2n-1) =a1-a2+a3-a4+… +a2n-1-a2n =1+2+22+23+… +22n-1=1-22n 1-2 =22n-1.(12‘) 18.1:(1)~ AC1AyB9 F,ACAyB9 G,z{ DF,FG,BG, R FG∥CC1,ž FG=1 2CC1.‚ D9 BB1AyB,∴DB∥FG,ž DB=FG, FG®h¯ BDFG9
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