【推荐】专题16 线性规划中的最值与参数问题-2018版高人一筹之高三数学一轮复习特色专题训练

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‎2018版高人一筹之高三数学一轮复习特色专题训练 一、选择题 ‎1．．若变量满足约束条件,则的最大值为 A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎ 2. 设实数,满足约束条件已知的最大值是7,最小值是,则实数的值为 A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】当即时,在点取得最大值,由 ‎,当,即时,在点取得最大值,由 ‎（舍）,故选D.‎ ‎3. 设,在约束条件下,目标函数的最大值小于2,则的取值范围为 A． B． C． D．【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎【答案】A ‎ 4. 已知变量满足条件,若目标函数仅在点处取得最大值,则的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】可行域为一个三角形ABC及其内部,其中,所以要使仅在点处取得最大值,须,选D. ‎ ‎5．已知实数满足,则的取值范围为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎ 6.在平面直角坐标系中,点是由不等式组所确定的平面区域内的动点,是圆的一条直径的两端点,则的最小值为 A． B． C． D．‎ ‎【答案】D【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎【解析】作出不等式组表示的平面区域和圆的方程（如图所示）,‎ 则,由图象,得的最小值为点到直线的距离,此时的最小值为7；故选D．‎ ‎7．设、满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为 A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ 8.在不等式组所表示的平面区域上,点在曲线上,那么的最小值是 A． B．1 C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】如图,画出平面区域(阴影部分所示),‎ 由圆心向直线作垂线,圆心到直线的距离为 ‎ ‎,又圆的半径为1,所以可求得的最小值是1,故选A．‎ ‎9.点是不等式组表示的平面区域内的一动点,且不等式恒成立,则的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ‎ ‎10.动点满足,点为,为原点,,则的最大值是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎ 11. 设不等式组表示的平面区域为,若函数（）的图象上存在区域上的点,则实数的取值范围是 A． B． ‎ C． D．【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎【答案】A ‎ 12. 若满足条件,当且仅当时,取最小值,则实数的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】作出题设约束条件表示的可行域,如图内部（含边界）,作直线,把向上平移时,减小,由题意,在点处取得最小值,是直线的斜率,又,,,,所以．故选C．‎ ‎13．已知不等式组,表示的平面区域为D,点．若点M是D上的动点,则的最小值是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ 14. 已知函数的图象如图所示,则的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎ ‎∴k的最大值就是kAB=,k的最小值就是kCD,而kCD就是直线3a+2b=0的斜率,kCD=,‎ ‎∴

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