2020学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教-新 版

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‎2019学年度第二学期期末考试 高二数学（文）‎ 答题时间：120分钟，满分：150分 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.集合，,则中元素的个数为（ ）‎ ‎.2 .3 .4 .5‎ ‎2.“”是“”的( )‎ ‎.充分不必要条件 .必要不充分条件 ‎.充要条件 .既不充分也不必要条件 ‎3.当时,幂函数为减函数,则实数的取值集合为( )‎ ‎. . . .‎ ‎4.若函数,则的值为（ ）‎ ‎.2 .3 .4 .5‎ ‎5.已知命题;命题若，则.下列命题为真命题的是( )‎ ‎. . ‎ ‎. .‎ ‎6. 方程的根所在区间为 ( ).‎ ‎. . . .‎ ‎7. 设，，，则的大小关系为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8.定义运算,则函数的图象是(　　)．‎ - 4 -‎ ‎9.已知满足对，且时，（为常数），则的值为（ ）‎ ‎.4 .-4 .6 .-6‎ ‎10. 已知函数的定义域为,对任意都有,且当时, ,则的值为( )‎ ‎.-2 .-1 .1 .2‎ ‎11.函数,,则函数的零点个数是( )‎ ‎.2 .3 .4 .0‎ ‎12.已知函数是上的单调函数,则实数的取值范围是( )‎ ‎. . ‎ ‎. .‎ 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.设,集合，则.‎ ‎14.已知命题:;命题:,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是___________________.‎ ‎15.已知是定义域为的奇函数,且在上是增函数,若,则不等式的解集是_______________. ‎ ‎16.已知函数，对于下列命题：‎ m①函数的最小值是0；‎ - 4 -‎ ‎②函数在上是单调递减函数；‎ ‎③若；‎ ‎④若函数有三个零点，则的取值范围是；‎ ‎⑤函数关于直线对称．‎ 其中正确命题的序号是______________.（填上所有正确命题的序号）‎ 三、解答题（本题共6道小题，共70分）‎ ‎17.(10分)已知集合,‎ ‎(1)若,求;‎ ‎(2)若,求实数的取值范围.‎ ‎18.(12分)已知:函数在上单调递增; :关于的不等式的解集为R.若为真命题, 为假命题,求的取值范围.‎ ‎19.(12分)已知函数，当时，；当时，.‎ ‎(1)求在内的值域;‎ ‎(2)若方程在上有两个不相等实根,求的取值范围.‎ ‎20.(12分)已知函数.‎ ‎(1)判断函数在上的单调性,并用定义证明;‎ ‎(2)若,求在区间上的最大值.‎ - 4 -‎ ‎21. (12分)已知函数.‎ ‎(1)当时,求的最大值和最小值;‎ ‎(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.‎ ‎22. (12分)已知函数满足(其中).‎ ‎(1)求的表达式;‎ ‎(2)对于函数,当时, ,求实数的取值范围.‎ - 4 -‎