专题11-2 二项式定理（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）

专题11-2 二项式定理（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）

‎ ‎ ‎1.二项式的展开式中的系数是_______.‎ ‎【答案】-84‎ ‎2.在的二项展开式中，第二项的系数为_______.‎ ‎【答案】－5‎ ‎【解析】展开式中的第二项为，所以系数为.‎ ‎3. 的展开式中项的系数是_______. ‎ ‎【答案】125‎ ‎【解析】项系数为=125. ‎ ‎4.在的展开式中，x的有理项共有_________项．‎ ‎【答案】四 ‎ ‎【解析】由二项式定理知，所以的展开式为，当时，展开式中为有理项，共4项.‎ ‎5.若(1－2x)2 013＝a0＋a1x＋…＋a2 013x2 013(x∈R)，则＋＋…＋＝________.‎ ‎【答案】-1‎ ‎【解析】令得令，得，‎ 所以.‎ ‎6.在的展开式中，含项的系数为_______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】，所以含项的系数为15.‎ ‎7二项式展开式中的项的系数为_______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】，，，，，展开式中的项的系数.‎ ‎8. 的展开式中项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是_______.‎ ‎【答案】‎ ‎9.设,则=_______.‎ ‎【答案】64‎ ‎【解析】的展开式中含的是,的展开式中含的是,所以,故填64.‎ ‎10. 已知f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋4x)n (m，n∈N*)的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数最小值．‎ ‎11. 的二项展开式的第三项为，则关于的函数关系式为_______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由知，展开式第三项为，即，又，所以.‎ ‎12.设，，为整数（m>0），若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为．若，‎ ‎，则的值可以是_______.‎ ‎【答案】2011‎ ‎【解析】‎ 所以除以10的余数为1，∵，∴.‎ ‎13.已知为如图所示的程序框图中输出的结果，则二项式的展开式中常数项是 .‎ ‎【答案】.‎ ‎14.设是大于1的自然数，的展开式为.若点的位置如图所示，则.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎