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文档介绍
数学理卷·2017届四川省成都经济技术开发区实验高级中学校高三4月月考(2017
成都经开区实验中学高三下期4月月考试卷 数 学(理工类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择),考生作答时,须将答案答答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 注意事项: 1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,集合中至少有3个元素,则 A. B. C. D. 2.若复数满足,其中为虚数单位,则虚部为 A B C D 3. 在中,角,,所对的边分别是,,.若=3sin且cos=3coscos,则的值为 A. 4 B.-4 C.-3 D.3 4. 已知命题是简单命题,则“是真命题”是“是假命题”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5.是从集合中任取的5个元素(不允许重复),则为奇数的概率为 A B C D 6.执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n= A.3 B.4 C.5 D.6 7. 已知函数与的图象关于轴对称,当函数 和在区间同时递 增或同时递减时,把区间叫做函数的“不动区间”,若区间1,2]为函数的“不动区间”,则实数的取值范围是 A. (0,2] B. C. D. 8.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是 A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法 9.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 A.20π B.24π C.28π D.32π 10.设满足,若的最大值为,则的最小值是 A. B. C. D. 11. 在中,内角,,所对应的边分别为,,,若,且,则的值为 . . . . 12. 已知P是双曲线C: =1右支上一点,直线 是双曲线C的一条渐近线,P在上的射影为Q,F1是双曲线C的左焦点,则|PF1|+|PQ|的最小值为 A.1 B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共20分) 13.已知平面向量与的夹角等于,如果,那么 14. 若展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是 . 15.已知直线与圆交于两点,且,其中为 原点,则实数的值为____________ 16.如图,网格纸上小正方形的边长为1,相实线画出的是某几何体的三视图,若该几何体的各个顶点在某一个球面上,则该球面的面积为______. 三、解答题(共6小题,共70分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程) 17. (本小题满分12分) 在△中,角的对边分别为,且满足() (Ⅰ)求角的大小。 (Ⅱ)求的取值范围。 18. (本小题满分12分)已知双曲线:及直线:. (1)若与有两个不同的交点,求实数的取值范围; (2)若与交于,两点,且中点横坐标为,求的长. [来源:学§科§网] 19.(本小题满分12分)云南省2014年全省高中男生身高统计调查数据显示:全省100 000名男生的平均身高为170.5 cm.现从我校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于157.5 cm和187.5 cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第一组[157.5,162.5],第二组[162.5,167.5],…,第6组[182.5,187.5],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况; (2)已知我校这50名男生中身高排名(从高到低)在全省前100名有2人,现从身高在182.5 cm以上(含182.5 cm)的人中任意抽取2人,求该2人中至少有1人身高排名(从高到低)在全省前100名的概率. 20.(本题满分12分)已知函数 (Ⅰ求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值. 21. (本小题满分12分) 已知函数在其定义域内有两 个不同的极值点. (1)求的取值范围;[来源:Z|xx|k.Com] (2)记两个极值点分别为已知,若不等式恒成立,求 的范围. 请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号. 22.(本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,曲线,曲线,以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数). (1)求的直角坐标方程; (2)与交于不同四点,这四点在上的排列顺次为,求 的值. 23.(本题满分10))选修4—5:不等式选讲 已知,为不等式的解集. (1)求; (2)求证:当,时,. 成都经开区实验中学高三下期4月月考试卷 数学(理工类)参考答案 1—5 CAABC 6—10 BCCCA 11—12 CD 13. 14. 180 15. 2或 16. 18.解:(1)双曲线C与直线l有两个不同的交点, 则方程组有两个不同的实数根,则 1分 整理得(1-k2)x2-2kx-2=0. 2分 ∴, 解得-查看更多
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