2017-2018学年山东省平阴县第一中学高二10月月考数学（文）试题

2017-2018学年山东省平阴县第一中学高二10月月考数学（文）试题

‎2017-2018学年山东省平阴县第一中学高二10月月考（文科）---数学试题2017.10‎ ‎ （时间：120分钟 满分：150分）‎ 一、选择题：（本大题共12个小题，每题5分，共60分。每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡相应的位置上。）‎ ‎1.在三角形ABC中，，则的值是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.在△ABC中，，则△ABC的最大内角是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3.若＜＜0 ，则下列结论正确的是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.在△ABC中，已知，=，=，则等于( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则等于( )‎ A.–10 B． –8 C． –6 D． –4‎ ‎6.在中，已知，那么一定是( ) ‎ ‎ A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 ‎7.已知等比数列的前n项和为，且，则（ ）‎ ‎ A．54 B．48 C．32 D．16‎ ‎8等比数列的各项均为正数，且，则（ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎9.已知等差数列，公差，则使前项和取最大值的正整数的值是( )‎ ‎ A．4或5 B．5或6 C．6或7 D．8或9‎ ‎10.在三角形ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一个解的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎11.等差数列中,公差，，那么的值为( )‎ ‎ A.-82 B.-96 C.182 D.60 ‎ ‎12.若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ）‎ A．6 B．7 C．8 D．9‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题纸相应的位置上！‎ ‎13.如果,,则的取值范围为 .‎ ‎14.已知数列的前n项和满足，则 .‎ ‎15.已知三角形ABC的一个内角为，并且三边长构成公差为2的等差数列，则这个三角形的面积等于 ‎ .‎ ‎16.已知数列满足，则 .‎ 特别提醒：把答案填在答题纸相应的位置上！‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.（本题满分10分）‎ ‎ 等差数列的前和记为.已知，.‎ ‎（1）求通项； （2）若，求.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎ 在中，分别为角所对的边，角是锐角，且.‎ ‎（1）求角的值；‎ ‎（2）若，的面积为,求的值.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ 已知数列为等比数列，且，.‎ ‎（1）若,求n; ‎ ‎（2）设数列的前n项和为，求.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ ‎ 在中，已知三内角成等差数列，且.‎ ‎（Ⅰ）求及角的值；‎ ‎（Ⅱ）设角所对的边分别为，且，求的值.‎ ‎ ‎ ‎21.（本题满分12分）‎ ‎ 已知公差不为0的等差数列的首项为，且，，成等比数列．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）对，试比较与的大小． ‎ ‎22.（本题满分12分）‎ ‎ 已知为数列的前项和，且有，（）．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若数列满足，其前项和为，求证：．‎ 高二数学检测（文科）参考答案2017.10‎ 一、选择题：ADAAC,BDBBA,AD 二、填空题：或, 29, , ‎ 三、解答题（17题10分，其余12分）‎ ‎17.，；‎ ‎18.；‎ ‎19.（1）由得，所以，‎ 所以，求得 --------------6分 ‎（2） ----------6分 ‎20.（Ⅰ）由可得，-------------------------------------（2分）‎ 因，则,-----------------------------------------------（4分）‎ 由成等差数列可得，因为，所以，-----------------------------------（6分）‎ ‎（Ⅱ）因，所以由正弦定理得,----------（8分）‎ 又因为,-----（10分）；所以由正弦定理得. -------------------------------------------------（12分）‎ 21. 解:由题意得,所以解得，-------6分 ‎-----------4分 ‎，当时，；当时，。----6分 ‎22.解：（1）当时，；---------1分 当时，-------------------2分 ‎，两式相减得，，------------4分 又，所以是首项为1,公比为2的等比数列，----------5分 所以．----------------------------------------------6分 ‎（2）由（1）知，所以，-------7分 所以，‎ 两式相减得，‎ ‎-------9分 所以（或写成或)----------10分 ‎------------------------------------------------------------------------------------11分 是递增的，又， -----------------------------------------12分