2018-2019学年内蒙古包头市第四中学高一上学期期中考试数学试题

2018-2019学年内蒙古包头市第四中学高一上学期期中考试数学试题

‎2018-2019学年内蒙古包头市第四中学高一上学期期中考试数学试题 ‎ ‎ 第Ⅰ卷 选择题（共60分）‎ 一、 选择题（每题5分，共60分。每小题只有一个正确选项）‎ ‎1．已知集合，则( )‎ A． B. C． D.‎ ‎2．如果集合,则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3.．函数的定义域是(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是（　　）‎ A.（1，5） B.（1，4） C.（0，4） D．（4，0）‎ ‎5．幂函数在上是增函数,则(  )‎ A．2 B.1 C．4 D．2或-1‎ ‎6．已知，则的值为（ ）‎ A．6 B．5 C．4 D．3 ‎ ‎7．若函数，则它在[－2,4]上的最大值、最小值分别是(　　)‎ A．9，－15 B.12，－15 C．9，－16 D．9,－12‎ ‎8．函数的图象是(　　)‎ A. B. C． D．‎ ‎9．设,则( )‎ A． B． C． D． ‎10．若，则（ ）‎ A． B．1 C． D．2 ‎ ‎11．函数的单调减区间为（ ）‎ ‎ C． D．‎ ‎12.函数的零点个数为（ ）‎ A.4 B.3 C．2 D.1‎ 第Ⅱ卷 非选择题（共60分）‎ 二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在题中横线上）‎ ‎13．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则__________．‎ ‎14．偶函数在单调递减，，不等式的解集为_____________.‎ ‎15．若函数的定义域是，则函数的定义域为__________．‎ ‎16．已知函数若互不相等，且，则的取值范围是________．‎ 三、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本题满分10分）计算：（1）.‎ ‎（2）.‎ ‎18．（本题满分12分）设函数，不等式的解集为．‎ ‎（1）当时，求集合A；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎19.（本题满分12分）设. ‎（1）讨论的奇偶性；‎ ‎（2）判断函数在上的单调性并用定义证明.‎ ‎20.（本题满分12分）已知指数函数，当时，有.‎ ‎（1）求的取值范围；‎ ‎（2）解关于的不等式.‎ ‎21.（本题满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．‎ ‎（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；‎ ‎（2）当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？‎ ‎22.（本题满分12分）已知函数的图象经过，.‎ ‎（1）试求的值；‎ ‎（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.‎ 包头四中2018-2019学年度第一学期期中考试 高一年级数学答案 一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B D C A A B C A C B C D 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 12 14. 15． 16. ‎ 三、解答题：（本题共6小题，共70分）‎ ‎17．(本小题满分10分) 解： （1）；（2）.‎ 解：（1）‎ ‎ ‎ ‎=.‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎18．(本小题满分12分) 解： (1) ;(2) .‎ ‎（1）当时， ， ，即，‎ 即 解得，‎ ‎∴.‎ ‎（2），即，‎ ‎∵，∴∴解不等式得，‎ ‎∴.‎ 又，∴，解得，‎ ‎∴实数的取值范围是.‎ ‎19.（本小题满分12分）解：‎ ‎ (1)的定义域为,,是奇函数.‎ ‎(2),且,‎ ‎∵,，‎ ‎ ， .‎ ‎ 在上是增函数.‎ ‎20. (本小题满分12分) 解： ‎ ‎（1）；（2）‎ ‎（1）∵指数函数在时,有,‎ ‎∴‎ 解得，‎ ‎∴实数的取值范围为．‎ ‎（2）由（1）得，‎ ‎∵,‎ ‎∴,‎ 解得,‎ ‎∴不等式的解集为．‎ ‎21. (本小题满分12分) 解：‎ 解：（1）；（2）5850．‎ ‎（1）当0

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