数学（文）卷·2017届内蒙古赤峰市宁城县高三4月模拟（2017

数学（文）卷·2017届内蒙古赤峰市宁城县高三4月模拟（2017

绝密★启用前 赤峰市高三4·20模拟考试试题 ‎ 文 科 数 学 2017.4‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）~（23）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本卷满分150分，考试用时120分钟。‎ ‎ 注意事项：‎ ‎ 1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。‎ ‎ 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。‎ ‎ 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。‎ ‎ 4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。‎ 5、 做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分） ‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．设集合,，则 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. 【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎2．复数， 是虚数单位，则的共轭复数 ‎ A． B． ‎ ‎ C． D． ‎ ‎3．若函数的定义域为,则“函数是奇函数”是“”的 ‎ A．必要不充分条件 ‎ ‎ B．既不充分也不必要条件 ‎ ‎ C．充要条件 ‎ ‎ D．充分不必要条件 ‎ ‎4．下列函数中，值域为的偶函数是 ‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D． ‎ ‎5．设向量，与垂直，则的值为 ‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎6. 公元263年左右，我国数学家发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为 ‎（参考数据：）‎ ‎ A． ‎ ‎ B． ‎ ‎ C． ‎ ‎ D． ‎ ‎7．圆的圆心到直线的距离等于1，则 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为错误！未找到引用源。的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积是 ‎ A． ‎ ‎ B． ‎ ‎ C． ‎ D．‎ ‎9．已知各项均为正数的等比数列满足，，则 ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．设是函数的一个极大值点，则的一个单调减区间是 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交 ‎ 于点，与其准线相交于点,若，则的面积为 A． B． ‎ ‎ C． D． ‎ ‎12. 设函数在上有最大值，则实数的取值范围为 A． B． ‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。‎ 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分 ‎ ‎13. 已知直线的方程为，且，则直线的斜率不小于的概率为 ．‎ ‎ 14. 已知实数满足，当目标函数取得最大值时，其最优解 ‎ ‎ 为 ． ‎ ‎15．三棱锥中，平面，，，则此三棱锥外接球的表面积为__________． ‎ ‎16．数列满足，且,，则数列的前项和 ． ‎ 三、解答题（本大题共5小题，满分60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ ‎ 在中，角所对的边分别为，且满足．‎ ‎ （Ⅰ）求角的大小；‎ ‎ （Ⅱ）若，,求边上的中线的长．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知长方形中, ，为中点，将沿折起到，所得四棱锥如图所示. ‎ ‎ （Ⅰ）若点为中点，求证：∥平面；‎ ‎ （Ⅱ）当平面平面时，求三棱锥的体积. ‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ ‎ 某校高三特长班的一次月考数学成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏, 但可见部分如下图,据此解答如下问题:‎ ‎ （Ⅰ）求分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高; （Ⅱ）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份在之间的概率。‎ ‎ ‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知椭圆（）的短轴一个端点到右焦点的距离为，且过点.‎ ‎ （Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎ （Ⅱ）设为椭圆上不同的两点， 分别为椭圆上的左右顶点，直线既不平行与坐标轴，也不过椭圆的右焦点，若，求证：直线过定点.‎ ‎21．（本小题满分12分） ‎ 已知函数 ()．‎ ‎（Ⅰ）讨论函数f(x)的单调性；‎ ‎（Ⅱ）当b>a>0时，总有成立，求实数m的取值范围．‎ 请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.‎ ‎22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 ‎ 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是．‎ ‎（Ⅰ）求曲线的极坐标方程； ‎ ‎（Ⅱ）曲线与曲线交于点,曲线与曲线曲线交于点，求． ‎ ‎23．（本小题满分10分）选修4—-5不等式选讲 已知函数 ‎（Ⅰ）求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ）设，证明：．‎