专题05+函数﹑基本初等函数的图像与性质（仿真押题）-2018年高考数学（理）命题猜想与仿真押题
1．已知f(x)＝x＋－1，f(a)＝2，则f(－a)＝( )
A．－4 B．－2
C．－1 D．－3
【解析】因为f(x)＝x＋－1，所以f(a)＝a＋－1＝2，所以a＋＝3，所以f(－a)＝－a－－1＝－－1＝－3－1＝－4，故选A.
【答案】A
2．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是( )
A．y＝ B．y＝|x|－1
C．y＝lgx D．y＝|x|
【解析】A中函数y＝不是偶函数且在(0，＋∞)上单调递减，故A错误；B中函数满足题意，故B正确；C中函数不是偶函数，故C错误；D中函数不满足在(0，＋∞)上单调递增，故选B.
【答案】B
3．下列四个函数：①y＝3－x；②y＝2x－1(x>0)；③y＝x2＋2x－10；④y＝其中定义域与值域相同的函数的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】B
4．设函数f(x)＝在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M，m，则＝( )
A. B.
C. D.
【解析】易知f(x)＝＝2＋，所以f(x)在区间[3,4]上单调递减，所以M＝f(3)＝2＋＝6，m＝f(4)＝2＋＝4，所以＝＝.
【答案】D
5．函数f(x)＝的图象大致为( )
【答案】B
6．已知f(x)＝且f(0)＝2，f(－1)＝3，则f(f(－3))＝( )
A．－2 B．2
C．3 D．－3
【解析】f(0)＝a0＋b＝1＋b＝2，解得b＝1；
f(－1)＝a－1＋b＝a－1＋1＝3，解得a＝.
故f(x)＝f(－3)＝－3＋1＝9，f(f(－3))＝f(9)＝log39＝2，故选B.
【答案】B
7．已知f(x)＝，若f(4)＝3，则f(x)>0的解集为( )
A．{x|x>－1}
B．{x|－1
－1且x≠0}
D.
【答案】D
8．定义在R上的函数f(x)对任意00的解集是( )
A．(－2,0)∪(0,2) B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
C．(－∞，－2)∪(0,2) D．(－2,0)∪(2，＋∞)
【解析】(转化法)由<1，可得<0.
令F(x)＝f(x)－x，由题意知F(x)在(－∞，0)，(0，＋∞)上是减函数，且是奇函数，且F(2)＝0，F(－2)＝0，所以结合图象，令F(x)>0，得x<－2或00，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是( )
A．01，所以0f(－)，则a的取值范围是( )
A．(－∞，) B．(0，)
C．(，＋∞) D．(1，)
【答案】B
12．设函数f(x)的定义域为D，如果对任意的x∈D，存在y∈D，使得f(x)＝－f(y)成立，则称函数f(x)为“☆函数”．给出下列四个函数：①y＝x＋3；②y＝x2－4x＋5；③y＝x3－5；④y＝|2x－x2|.则其中是“☆函数”的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【解析】由题意，得“☆函数”f(x)的值域关于原点对称，因为y＝x＋3与y＝x3－5的值域都为R，所以这两个函数均为“☆函数”，而y＝x2－4x＋5的值域为[1，＋∞)，y＝|2x－x2|的值域为[0，＋∞)，故不是“☆函数”，故选B.
【答案】B
13．函数y＝lg|x|( )
A．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增
B．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减
C．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增
D．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减
【解析】因为lg|－x|＝lg|x|，所以函数y＝lg|x|为偶函数，又函数y＝lg|x|在区间(0，＋∞)上单调递增，由其图象关于y轴对称，可得y＝lg|x|在区间(－∞，0)上单调递减，故选B.
【答案】B
14．函数f(x)＝2|log2x|－的图象为( )
【答案】D
15．对于函数y＝f(x)，部分x与y的对应关系如下表：
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
3
7
5
9
6
1
8
2
4
数列{xn}满足：x1＝1，且对于任意n∈N*，点(xn，xn＋1)都在函数y＝f(x)的图象上，则x1＋x2＋…＋x2 017＝( )
A．7 554 B．7 540
C．7 561 D．7 564
【解析】∵数列{xn}满足x1＝1，且对任意n∈N*，点(xn，xn＋1)都在函数y＝f(x)的图象上，∴xn＋1＝f(xn)，
∴由图表可得x2＝f(x1)＝3，x3＝f(x2)＝5，x4＝f(x3)＝6，x5＝f(x4)＝1，…，∴数列{xn
}是周期为4的周期数列，∴x1＋x2＋…＋x2 017＝504(x1＋x2＋x3＋x4)＋x1＝504×15＋1＝7 561.故选C.
【答案】C
16．已知函数y＝sin ax＋b(a>0)的图象如图所示，则函数y＝loga(x＋b)的图象可能是( )
【解析】由题图可知00恒成立．设a＝f(－4)，b＝f(1)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为( )
A．a0，故函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，故f(－4)＝f(4)>f(3)>f(1)，即a>c>b，故选C.
【答案】C
18．下列区间中，函数f(x)＝|lg(2－x)|在其上为增函数的是( )
A．(－∞，1] B.
C. D．[1,2)
【答案】D
19．已知函数f(x)＝ln(1＋x2)，则满足不等式f(2x－1)0，－f(1)<0，则－f(1)
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