数学文卷·2018届广西陆川县中学高三10月月考（2017

数学文卷·2018届广西陆川县中学高三10月月考（2017

广西陆川县中学2017年秋季期高三10月月考 文科数学试题 ‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.‎ ‎1．复数z＝＋可化简为 ‎ A．1－i B．0 C．1＋i D．2‎ ‎2．已知集合A＝{x｜－x≤0}，B＝{x｜a－1≤x＜a}，若A∩B只有一个元素，则a＝‎ ‎ A．0 B．1 C．2 D．1或2‎ 3. 已知复数（ ）.‎ ‎ A.5 B.1 C. D.‎ 4. 已知命题“函数”，命题“函数”，则下列命题正确的是（ ）.‎ ‎ A. B. C. D.‎ 5. ‎“”是“是偶函数”的（ ）.‎ ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ ‎ C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 ‎6.已知向量是奇函数，则实数的值为（ ）.‎ ‎ A.2 B.0 C.1 D.-2‎ 7. 要得到的图像，只需将函数的图像（ ）.‎ ‎ A.左移 B.右移 C.左移 D.右移 8. 已知实数的大 小关系为（ ）. ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 9. 已知等差数列成等比数列，则（ ）.‎ ‎ A.5 B.3 C.5或3 D.4或3‎ 7. 已知等比数列（ ）.‎ ‎ A.2 B.4 C.8 D.16‎ 8. 若函数上的增函数，则实数的取值范围是 ‎ ‎（ ）.‎ ‎ A. B. C. D.‎ 9. 已知为定义域为R的函数，是的导函数，且 的解集为（ ）.‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分； ‎ ‎13. 在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，a＝3，则b＝ . ‎ ‎14．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a＋bi|＝________.‎ ‎15．在△ABC中，sinA ：sinB ：sinC＝2 ：3 ：4，则△ABC中最大边所对角的余弦值为___________．‎ ‎16.已知函数f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函数，函数g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，＋∞)内单调递减，则实数m等于________．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17、（本小题10分）‎ 已知等差数列中，．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若数列的前项和，求的值．‎ ‎18、（本小题12分）‎ 已知函数的定义域为集合，集合，‎ 集合．‎ ‎（1）求； （2）若 ()，求的值．‎ ‎19、（本小题12分）‎ 已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0<α<π)。‎ ‎（1）若（O为坐标原点），求与的夹角；‎ ‎（2）若，求tanα的值。‎ ‎20、（本小题12分）【来源：全,品…中&高*考+网】‎ 已知数列{a}的前n项和为，且．‎ ‎（1）求数列{}的通项．‎ ‎（2）设=（n+1），求数列{}的前n项和．‎ ‎21、（本小题12分）在中，角，，所对应的边分别为，，，.‎ ‎（1）求证：；【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎（2）若，，求c边的大小.‎ ‎22、（本小题12分） 在中,角的对边分别为,且满足.‎ ‎1.求角的值;‎ ‎2.若三边满足,求的面积.‎ 参考答案（文科）‎ 题 号 ‎1‎ ‎2【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎3‎ ‎4【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答 案 A C B D【来源：全,品…中&高*考+网】‎ A D D B C B A A ‎13.【答案】 2. 14．【答案】　 ‎【解析】　由(1＋2ai)i＝1－bi得－‎2a＋i＝1－bi∴∴∴|a＋bi|＝＝ ‎15. －1/4 16.[答案]　－2 [解析]　∵f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函数， ∴m2－4＝0，∴m＝±2.‎ ‎∵g(x)在(－∞，＋∞)内单调递减，∴g′(x)＝－3x2＋4x＋m≤0恒成立，‎ 则16＋‎12m≤0，解得m≤－，∴m＝－2.‎ ‎17、（1）; ………..(5)‎ ‎（2） ………..(10)‎ ‎18、解：（1）由题意得=.，=， ‎ ‎∴． ...................................(4) ‎ ‎（2）由题意得=，∴，................(7) ‎ ‎∵， ∴， ......................(10) ‎ ‎∴，又∵， ∴=1． .......................(12) ‎ ‎19、⑴∵，，‎ ‎∴，∴． ………………(3)‎ 又，∴，即， …………….(4)‎ 又，∴的夹角为． …………….(5)‎ ‎⑵，，…………….(6)‎ ‎　由，∴，　可得， ①…………..(8)‎ ‎　∴，∴，‎ ‎∵，∴，‎ 又由，＜0，‎ ‎∴＝－， ② …………………………..(10)‎ 由①、②得，，从而……….(12)‎ ‎20、解：（1）∵两式相减得Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2an﹣1‎ ‎∴an=2an﹣1，∴即数列{an}是等比数列．…………….(4)‎ ‎∴，‎ ‎∵ ………………………..(6)‎ ‎（2）∵…①……②…‎ ‎①﹣②得 ‎=…‎ ‎=2n+1﹣（n+1）×2n+1=﹣n？2n+1…‎ ‎∴… ………………………(12)‎ ‎21、（Ⅰ）由根据正弦定理得，‎ 即，‎ ‎，‎ ‎，‎ 得． ………………..(6)‎ ‎（Ⅱ）由，且，，得，‎ 由余弦定理，，‎ 所以． ……………………(12)‎ ‎22. 1.已知可化为, 整理得, ∵,∴,∴,又∵,∴. 2.由1,又,‎ 所以由余弦定理,即.‎ ‎∴,所以.‎