贵州省铜仁市第一中学2020届高三上学期模拟考试数学试题（文科）

贵州省铜仁市第一中学2020届高三上学期模拟考试数学试题（文科）

铜仁一中2019-2020学年高三年级第二次模拟考试 数学试卷（文科）‎ 注意事项：‎ ‎1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两个部分，共150分，考试时间120分钟。‎ ‎2．请将答案正确填写在答题卡上，否则无效。‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.设集合，集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 选D ‎2.复数在复平面上对应的点位于 ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限.‎ ‎【详解】∵复数=,∴复数对应的点的坐标是（）,‎ ‎∴复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选A.‎ 考点：复数的实部和虚部.‎ 点评：本题考查复数的实部和虚部的符号，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，可能出现在高考题的前几个题目中.‎ ‎3.设 ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎ ‎ ‎ ∴b＞a＞c． 故选A．‎ ‎4.设函数，若，则实数a=(　　)‎ A. -4或-2 B. -2或4 C. -4或2 D. -2或2‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由分段函数解析式可得或，进而求解即可.‎ ‎【详解】由，‎ 若，则有：或，‎ 解得或2.‎ 故选C.‎ ‎【点睛】本题主要考查了分段函数求值，属于基础题.‎ ‎5.已知，且，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先通过已知求出，再利用平方关系求的值.‎ ‎【详解】因为，‎ 所以.‎ 因为，且，‎ 所以，‎ 所以.‎ 故选：A ‎【点睛】本题主要考查二倍角公式和同角的平方关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.‎ ‎6.已知，均为单位向量，若，则向量与的夹角为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据向量的模定义与向量数量积化简式子，并可求得向量与夹角的余弦值，进而求得的值。‎ ‎【详解】由 得 即 设单位向量与的夹角为 则有 解得 又 所以 故选B.‎ ‎【点睛】本题考查了向量的模和数量积的简单应用，属于基础题。‎ ‎7.在中，角的对边分别是， ，则的形状为 A. 直角三角形 B. 等腰三角形或直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 正三角形 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先根据二倍角公式化简，再根据正弦定理化角，最后根据角的关系判断选择.‎ ‎【详解】因为，所以,,因此,选A.‎ ‎【点睛】本题考查二倍角公式以及正弦定理，考查基本分析转化能力，属基础题.‎ ‎8.已知向量，若则的最小值为 A. 12 B. C. 15 D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 因为，所以3a+2b=1,再利用基本不等式求最小值.‎ ‎【详解】因为，‎ 所以3a+2b=1,‎ 所以.‎ 当且仅当时取到最小值.‎ ‎【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示和利用基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.‎ ‎9.已知函数f(x)是偶函数且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为(　　)‎ A. (1,3) B. (－1,1)‎ C. (－1,0)∪(1,3) D. (－2，－1)∪(0,1)‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 若，则，此时，∵是偶函数，‎ ‎∴，即，，∵，∴，∴函数是周期为4的函数，若，则，∴，∴，作出函数在上的图象，如图所示，‎ 若，则不等式等价于，此时；若，则不等式等价于，此时；若，显然不等式的解集为 ‎，综上，不等式在上的解集为，故选C.‎ 点睛：考查偶函数的定义，应想着求函数的解析式是求解本题的关键，首先通过奇偶性得到函数在上的解析式，再通过周期性得到函数在上的解析式，将原抽象不等式进行等价转化为具体不等式即可.‎ ‎10.已知函数，且，若的最小值为，则的图象（ ）‎ A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由得取到最小值，为对称中心的横坐标得的值，再结合三角函数性质逐项判断即可 ‎【详解】由题得取到最小值，为对称中心的横坐标，又的最小值为，故 ，即 令，得 ，故点是函数对称中心，故B正确；A错 令，得，为函数对称轴，C，D均不合题意 故选：B ‎【点睛】本题考查三角函数的图象与性质，考查了推理能力与计算能力，准确求得的值是关键，属于中档题．‎ ‎11.已知，又函数是上的奇函数，则数列的通项公式为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 在上为奇函数，故代入得，当时，，令，则上式即为，当偶数时，，当奇数时，，综上所述，，故选C.‎ ‎12.函数的定义域为的奇函数，当时，恒成立，若 ‎，，，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先构造函数g（x）＝xf（x），依题意得g（x）是偶函数，且 >0恒成立，结合偶函数的对称性得出g（x）在（0，+∞）上递减，即可比较a，b，c的大小．‎ ‎【详解】设g（x）＝xf（x），依题意得g（x）是偶函数，‎ 当x∈（﹣∞，0）时，>0，‎ 即 >0恒成立，故g（x）在x∈（﹣∞，0）单调递增，‎ 则g（x）在（0，+∞）上递减，‎ 又a＝3f（3）＝g（3），b＝-f（-1）＝g（-1）＝g（1），c＝2f（2）＝g（2），‎ 故a

查看更多