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文档介绍
2012高中数学 1_1_1课时同步练习 新人教A版选修2-1
第1章 1.1.1 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.下列语句中命题的个数是( ) ①-5∈Z;②π不是实数;③大边所对的角大于小边所对的角;④是无理数. A.1 B.2 C.3 D.4 解析: ①②③④都是命题. 答案: D 2.下列说法正确的是( ) A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B.语句“最高气温30 ℃时我就开空调”不是命题 C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D.语句“当a>4时,方程x2-4x+a=0有实根”是假命题 解析: 对于A,改写成“若p,则q”的形式应为“若有两个角是直角,则这两个角相等”;B所给语句是命题;C的反例可以是“用边长为3的等边三角形与底边为3,腰为2的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明.故选D. 答案: D 3.下列语句中假命题的个数是( ) ①3是15的约数;②15能被5整除吗?③{x|x是正方形}是{x|x是平行四边形}的子集吗?④3小于2;⑤矩形的对角线相等;⑥9的平方根是3或-3;⑦2不是质数;⑧2既是自然数,也是偶数. A.2 B.3 C.4 D.5 解析: ④⑦是假命题,②③不是命题,①⑤⑥⑧是真命题. 答案: A 4.设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α∥β,β⊥γ,则α∥γ;③若m⊥α,n⊥α,则m∥n;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β. 其中为真命题的是( ) A.①② B.①③ C.③④ D.②④ 解析: 显然①是正确的,结论选项可以排除C,D,然后在剩余的②③ 中选一个来判断,即可得出结果,①③为真命题.故选B. 答案: B 二、填空题(每小题5分,共10分) 5.给出下列命题: ①在△ABC中,若∠A>∠B,则sin A>sin B; ②函数y=x3在R上既是奇函数又是增函数; ③函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点; ④若将函数y=sin 2x的图象向左平移个单位,则得到函数y=sin的图象. 其中正确命题的序号是________. 解析: ①∠A>∠B⇒a>b⇒sin A>sin B.②③易知正确. ④将函数y=sin 2x的图象向左平移个单位, 得到函数y=sin的图象. 答案: ①②③ 6.命题“一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根”,条件p:________,结论q:________,是________(填“真”或“假”)命题. 答案: 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 此方程有两个不相等的实数根 假 三、解答题(每小题10分,共20分) 7.指出下列命题的条件p和结论q: (1)若x+y是有理数,则x,y都是有理数; (2)如果一个函数的图象是一条直线,那么这个函数为一次函数. 解析: (1)条件p:x+y是有理数,结论q:x,y都是有理数. (2)条件p:一个函数的图象是一条直线,结论q:这个函数为一次函数. 8.已知命题p:lg(x2-2x-2)≥0;命题q:0查看更多