2018-2019学年西藏林芝一中高一上学期期末考试数学试卷

2018-2019学年西藏林芝一中高一上学期期末考试数学试卷

‎2018-2019学年西藏林芝一中高一上学期期末考试数学试卷 ‎ ‎ (考试时间:120分钟 满分:100分)‎ 第Ⅰ卷（选择题 共36分）‎ 一、选择题（共12小题,每题3分，满分36分）‎ ‎1.下列指数式与对数式的互化中，不正确的是（ ）‎ A.100=1与lg1=0 B.与log27=-‎ C.log39=2与=3 D.log55=1与51=5‎ ‎2.log612－log6等于(　　)‎ A．2　　　B．12 C. D．3‎ ‎3.函数y=log2的定义域( )‎ A．（，3） B．（，+∞） C. （，3） D．[，3]‎ ‎4下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.函数的零点是 A． B． C. D．‎ ‎6.已知唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下面命题错误的是（ ）‎ A．函数在（1，2）或[2，3]内有零点 B．函数在（3，5）内无零点 C．函数在（2，5）内有零点 ‎ D．函数在（2，4）内不一定有零点 ‎7.两点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角是135°，则y等于（ ）‎ A.1 B.-1 C.5 D.-5‎ ‎8.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行，则m的值（ ）‎ A.-8 B.0 C.2 D.10‎ ‎9.若直线l1∥l2，且l1的倾斜角为45°，l2过点（4，6），则l2还过下列各点中的（ ）‎ A.(1,8) B.(-2,0) C.(9,2) D.(0,-8)‎ ‎10.直线l1的倾斜角为30°，直线l2⊥l1，则直线l2的斜率为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是（ ）‎ A.-24 B.6 C.±6 D.±24‎ ‎12.过点C（-1,1）和点D（1,3）且圆心在x轴上的圆的方程是（ ）‎ A.x2+(y-2)2=10 B.x2+(y+2)2=10‎ C.(x+2)2+y2=10 D.(x-2)2+y2=10‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共64分）‎ 二、填空题（共4空,每空3分，满分12分）‎ ‎13.过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线x-2y+4=0的直线方程为________________.‎ ‎14.过两直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0的直线方程为_______________.‎ ‎15.已知圆心为（1,1），经过点（4,5），则圆的标准方程为 .‎ ‎16.两圆x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是___________________.‎ 三、解答题（共6小题，满分52分）‎ ‎17.(8分)解答题求下列各式的值:（1） （2）lg20+log10025‎ ‎18.(8分)函数 的定义域 ‎19.(9分)△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)，B(5,7)，C(10,12)，求BC边上的高所在的直线的方程．‎ ‎20.(9分)已知直线l1过点A(1,0)，B(3，a－1)，直线l2过点M(1,2)，N(a＋2,4)．‎ ‎ (1)若l1∥l2，求a的值；‎ ‎ (2)若l1⊥l2，求a的值．‎ ‎21.(9分)已知A（3，7）、B（3，-1）、C（9，-1），求△ABC的外接圆方程.‎ ‎22.(9分)过圆内一点P（3，1）作弦AB，当|AB|最短时,求弦长|AB|.‎ 答案 ‎1-5 CCABB 6-10 CDABB 11-12CD 13. 14. 15. 16. 外切 17. ‎（1） ‎ ‎ ‎ ‎ （2）lg20+log10025‎ ‎ ‎ 18. 解：整理得解得 函数的定义域为 19. 解：设所求直线方程的斜率为k.‎ 因为所求直线与直线BC垂直 所以 ‎ ‎ 所以垂线方程为即.‎ 20. 解：‎ ‎ （1）‎ ‎ 即 ‎ （2）‎ ‎ 即 13. 解：设外接圆的方程为.‎ ‎ 将ABC三点坐标带人方程得：‎ ‎ 解得 圆的方程为 14. 解：当直线AB的斜率不存在时，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‚当直线AB的斜率存在时，‎ ‎ 圆心（4,2）到直线AB的距离为：‎ ‎ ‎ ‎ 当时取得最小值7‎ ‎ 弦长的最小值为.‎ 综上弦长的最小值为.‎