2018-2019学年山西省临汾市高二下学期期中考试数学（文）试题（Word版）

2018-2019学年山西省临汾市高二下学期期中考试数学（文）试题（Word版）

临汾市2018--2019学年度高二年级第二学期期中考试 数学（文）试题 ‎（考试时间120分钟 满分150）‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合要求的.‎ ‎1．已知集合，，则 A． B． C． D．‎ ‎2．若复数满足，其中为虚数单位，则共轭复数 A． B． C． D．‎ ‎3．小明打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小明输入一次密码能够成功开机的概率是 A．B．C．D． ‎4．在△ABC中，若BC＝，AC＝2，B＝45°，则角A等于 A．B．C． D．‎ ‎5．已知双曲线的焦距为10，点在的一条渐近线上，则的方程为 A． B．C．D．‎ ‎6．若，函数的图像向右平移个单位长度后关于原点对称，则的最小值为 A． B．C． D．‎ ‎7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ‎ A． 44B．‎ C．D． ‎ ‎8．已知，，则 A．B． C．D．‎ ‎9．函数的图象大致为 ‎10．已知数列满足，则 A．1024 B．‎1023 C．2048 D．2047‎ ‎11．如图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 ‎ A． B． C．D．‎ ‎12．已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，若对任意的正实数，都有恒成立，且，则使成立的实数的集合为 A．B．‎ C．D．‎ 第II卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.‎ ‎13．已知向量（–3，4）,（‎2m，4）,若向量与共线，则实数m＝_________．‎ ‎14．若满足约束条件，则的最大值是．‎ ‎15．已知为正实数且，若不等式对任意正实数恒成立，则的取值范围是．‎ 16． 已知则方程的根的个数是．‎ 三． 解答题：本大题共6小题，共计70分.‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 已知的内角的对边分别为,．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求及的面积．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据．‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎（1）请画出上表数据的散点图；‎ ‎（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；‎ ‎（3）试根据(2)中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力.‎ ‎（参考公式：其中）‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 如图，是以为直径的半圆上异于的一点，矩形所在平面垂直于该半圆所在的平面，且．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）设平面与半圆弧的另一个交点为，，求三棱锥的体积．‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 已知直线与抛物线相交于两点,是坐标原点．‎ ‎（1）求证:；‎ ‎（2）若是抛物线的焦点，求的面积．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知函数，且在处的切线方程为.‎ ‎（1）求的解析式，并讨论其单调性.‎ ‎（2）若函数，证明：.‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.‎ ‎22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）‎ 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.‎ ‎（1）求的极坐标方程；‎ ‎（2）若曲线的极坐标方程为，直线与在第一象限的交点为,与的交点为（异于原点），求.‎ ‎23．[选修4—5：不等式选讲]（本小题满分10分）‎ 设关于的不等式.‎ ‎(1）若,求此不等式解集;‎ ‎(2）若此不等式解集不是空集,求实数的取值范围．‎