数学文卷·2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟考试（2017

数学文卷·2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟考试（2017

‎2017年高考桂林市、崇左市、百色市第一次联合模拟考试 理数试卷（文科）‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、已知集合，则 A． B． C． D． ‎ ‎2、设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎3、已知数列满足，若，则数列的前11项的和为 A．256 B． C． D．‎ ‎4、在区间上随机取两个数，则这两个数之和小于的概率是 A． B． C． D． ‎ ‎5、如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是 A． B． C． D． ‎ ‎6、设实数，则 A． B． C． D．‎ ‎7、某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，‎ 则该四棱锥的表面积是 A． B． C． D．‎ ‎8、已知函数，则“”是“函数在 上为增函数”的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 ‎ C．抽样条件 D．既不充分也不必要条件 ‎9、下列函数中，其定义域和值域与函数的定义域和值域相同的是 A． B． C． D．‎ ‎10、已知函数，则使得成立的的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎11、正方体中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成角的余弦值为 A． B． C． D．‎ ‎12、已知椭圆上一点A关原点的对称点为B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率 的取值范围是 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两个部分，第13题—第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22题—第23题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..‎ ‎13、设满足约束条件，则的最大值为 ‎ ‎14、在中，D为边BC上靠近B点的三等分点，连接AD，E为线段 AD的中点，若，则= ‎ ‎15、已知是等差数列的前n项和，若，‎ 则 ‎ ‎16、有6名选手参加学校唱歌比赛，学生甲猜猜：4号或5号选手得第一名；学生乙猜猜：3号选手不可能是第一名；学生丙猜猜：1，2，6号选手中的一位获得第一名学生丁猜猜：4，5，6号选手都不可能是获得第一名，比赛后发现没有并列名次，且甲乙丙丁四人中只有1人猜对，‎ 则此人是 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分12分）‎ 四边形如图所示，已知.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎ （2）记与的面积分别是与，求的最大值.‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎ 某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电情况进行了调查，通过样本，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照 ‎ ‎，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.‎ ‎（1）求直方图中m的值，并估计居民约用电量的中位数；‎ ‎ （2）现从第8组和第9组的居民中任选2户居民进行访问，则两组中各有一户的被选中的概率.‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是棱的中点 ‎（1）在图中画出过点的平面，使得平面（须说明画法，并给予证明）；‎ ‎ （2）若点的平面平面且截四棱锥所得截面的面积为，‎ 求四棱锥的体积.‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ 如图，过椭圆的左右焦点分别作直线交椭圆于与，且.‎ ‎（1）求证：当直线的斜率与直线BC的斜率都存在时，为定值；‎ ‎ （2）求四边形ABCD面积的最大值.‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ 已知函数在上有两个零点为.‎ ‎（1）求实数的取值范围；‎ ‎ （2）求证：.‎ 请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．‎ ‎22、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 ‎ 在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎（1）求直线和圆的极坐标方程；‎ ‎ （2）射线（其中）与圆交于两点，与直线交于点M，‎ 射线与圆交于两点，与直线交于点N，求的最大值.‎ ‎23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 ‎ 设不等式的解集为M，且.‎ ‎（1）证明：；‎ ‎ （2）比较与的大小，并说明理由.‎