数学文卷·2018届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上学期第三次月考（2017

数学文卷·2018届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上学期第三次月考（2017

奋斗中学2017—2018－1高三年级第三次月考试题 数　学（文）‎ 一．选择题（共12小题，每题5分）‎ ‎1. 已知集合，则（ ）‎ A.(-3,2) B.(-1,2) C.(-3,-1) D．(-1,2)‎ ‎2. 设，则（ ） ‎ A. B. C. D. 1‎ ‎3. 已知直线过两点，且倾斜角为，则=（ ）‎ A. 3 B. C. 5 D. ‎ ‎4. 已知等差数列的前项和为，若， ，则（ ）‎ A. 16 B. 19 C. 22 D. 25‎ ‎5. 已知，则的大小关系为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中，正确的命题是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）  ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 已知函数，则下列说法不正确的是（ ）‎ A. 的一个周期为 B. 的图象关于对称 C. 在上单调递减 D. 向左平移个单位长度后图象关于原点对称 ‎9. 若满足约束条件，则的最小值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．已知向量，若（）与平行，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 设是上的偶函数，且在上是减函数，若且，则（ ）‎ A. B.‎ C. D.与大小不确定 ‎12. 已知函数是函数的导函数， ，对任意实数都有，设则不等式的解集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二.填空题(共20分)‎ ‎13．若直线，过点，则的最小值为__________．‎ ‎14. 关于的不等式的解集为，则不等式 的解集为__________．‎ ‎15. 在公比为的等比数列中，若，则的值是__________．‎ ‎16. 在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__________．‎ 三.解答题(共70分)‎ ‎17．（12分）已知平面内两点.‎ ‎（1）求过点且与直线平行的直线的方程；‎ ‎（2）求线段的垂直平分线方程.‎ ‎18.（12分）在锐角三角形中，分别是角的对边，向量，且.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）求函数的值域.‎ ‎19．（12分）在数列中，，.‎ ‎（1）求证：数列为等差数列，并求出数列通项公式；‎ ‎（2）求数列的前n项和．‎ ‎20.（12分）已知：正三棱柱中， ， ， 为棱的中点．‎ ‎（）求证： 平面．‎ ‎（）求证：平面平面．‎ ‎（）求四棱锥的体积．‎ ‎21．（10分）已知不等式的解集为 ‎（Ⅰ）求集合；‎ ‎（Ⅱ）若整数，正数满足，证明： ‎ ‎ ‎ ‎22．（12分）已知函数在点处的切线与直线平行.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围；‎ ‎（3）求证：对任意时，恒成立.‎ 奋斗中学2017—2018－1高三年级第三次月考试题 数　学（文）‎ 一．选择题 ‎1.C 2.B 3.A 4.D 5.A 6.A 7.C 8.D 9.D 10.A 11.A 12.B 二．填空题 ‎13. 8‎ ‎14. ‎ ‎15. ‎ ‎16. ‎ ‎17．（1）‎ ‎（2）‎ ‎18.（1）‎ ‎（2）‎ ‎19.（1）‎ ‎（2）‎ ‎20．（1）略 ‎（2）略 ‎（3）‎ ‎21.（1）①当时，原不等式等价于，解得，所以；‎ ‎②当时，原不等式等价于，解得，所以；‎ ‎③当时，原不等式等价于，解得，所以 综上， ，即 ‎（2）因为，整数,所以 ‎ 所以 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 当且仅当 时，等号成立，‎ 所以 ‎ ‎22.（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）略