专题01+集合与简易逻辑-解题思维大提升之2019年高考数学二轮复习训练手册

专题01+集合与简易逻辑-解题思维大提升之2019年高考数学二轮复习训练手册

‎【训练目标】‎ 1、 掌握集合及相关的概念，注意集合的三个性质，注意空集的定义及性质；‎ 2、 掌握集合间的关系判断方法，会根据集合元素的个数求子集的个数，真子集的个数；会根据集合间的关系求参数的取值范围；‎ 3、 掌握集合的交并补运算，在运算时能正确的理解集合的含义，能看懂维恩图；‎ 4、 掌握四种命题的写法及相互间的关系；‎ 5、 理解充分条件，必要条件的含义，能正确的判断条件；掌握充分条件，必要条件与集合间的关系的联系；‎ 6、 能理解特称命题与全称命题，能正确的对它们进行否定；‎ 7、 能正确的判断复合命题的真假。‎ ‎【温馨小提示】‎ 本专题虽然难度不大，但在高考中属于必考题，一般集合，简易逻辑各一题，拿下这10分是不容置疑的，需要同学们在训练时多总结，对照训练目标进行练习。‎ ‎【名校试题荟萃】‎ ‎1、（“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考）已知集合，则（ ）‎ ‎ ‎ ‎【答案】A ‎2、（河北省承德市第一中学2019届高三上学期第三次月考）已知集合，集合 ‎，则集合可能为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由于并集是指两集合的元素放在一起组成的集合，相同的元素只保留一个，显然只有B符合。‎ ‎3、（黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学（文）试题）已知集合，，则 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】解指数不等式可确定集合，再根据交集的定义知由两集合的公共元素组成的集合。‎ ‎4、（黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学（理）试题）已知集合，集合,则图中的阴影部分表示的集合是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎5、(江西省吉安市遂川中学2018届高三上学期第六次月考文数试卷)设全集I是实数集R，与都是I的子集(如图所示)，则阴影部分所表示的集合为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】由于且，则，则维恩图所表示的 ‎。‎ ‎6、（甘肃省合水县一中2019届高三上学期第三次月考理数试卷）若集合，，则（ ）‎ A.A=B B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解不等式可知集合，集合B表示函数的值域，则，显然。‎ ‎7、(湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2019届高三12月联考数学（理）试题)若集合，，则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】由于，解得,再结合数轴可知。‎ ‎8、（天津市静海区2019届高三上学期三校联考数学（理）试卷）已知全集 ，集合， ，则（   ） ‎ A.       B.    C.       D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解指数不等式得，则，故。‎ ‎9、（宁夏长庆高中2019届高三第四次月考试卷）设集合，集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】解不等式可得，再结合数轴根据并集的定义可求得 ‎。‎ ‎10、（吉林省汪清县第六中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题）设集合 则集合的子集个数为（ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．8‎ ‎【答案】C ‎11、（辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三上学期期中考试）已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D‎ ‎【解析】解不等式得，再根据交集和并集定义，结合数轴运算可得D正确。‎ ‎12、（湖南师大附中2019届高三月考试卷(四)）已知集合A＝{x∈R|x2－x－2＜0}，B＝{x∈Z|x＝2t＋1，t∈A}，则A∩B＝( )‎ A．{－1，0，1} B．{－1，0} C．{0，1} D．{0}‎ ‎【答案】C ‎【解析】A＝{x∈R|x2－x－2＜0}＝{x|－1＜x＜2}，则x＝2t＋1∈(－1，5)，所以B＝{0，1，2，3，4}，‎ 所以A∩B＝{0，1}，故选C.‎ ‎13、已知全集U＝R，集合M＝，集合N＝，则下列结论中成立的是( )‎ A．M∩N＝M B．M∪N＝N C．M∩＝M D.∩N＝M ‎【答案】C ‎【解析】由2x<1＝20，得x<0，由log2x>1＝log22，∴x>2，∴M∩＝∩＝M，故答案为C.‎ ‎14、已知集合，或，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎15、函数的定义域为，值域为，全集，则集合（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】函数定义域为,值域，则，故。‎ ‎16、（湖南省邵东县十中2019届高三上学期第四次月考）若集合= （ ）      ‎ A．         B．       C．       D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】集合M,N都表示函数的值域，故，故。‎ ‎17、（江西省玉山县一中2019届高三上学期期中考试）已知集合,若,则实数的值不可能为(  )‎ A.-1   B.1   C.3   D.4‎ ‎【答案】B ‎【解析】解不等式得，由于，故实数不是集合A中的元素，即实数不能为1。‎ ‎18、（广东省中山一中、仲元中学等七校2019届高三第二次联考）设集合,, ,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】集合，故。‎ ‎19、（福建省上杭县第一中学2019届高三上学期期中考试）下列关于命题的说法错误的是（ ）‎ A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；‎ B. “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；‎ C. 若命题，则；‎ D. 命题“”是假命题.‎ ‎【答案】C ‎【解析】A,B,D正确，对于C，应该为。‎ ‎20、（盐城市2019届高三年级第一学期期中考试）设函数，则是函数为奇函数的 ▲ 条件.（选填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”之一）‎ ‎【答案】‎ ‎21、（陕西省宝鸡市宝鸡中学2019届高三上学期模拟考试理）给出下列三个结论：‎ ‎①“若，则”为假命题；‎ ‎②命题，则；‎ ‎③“”是“函数为偶函数”的充要条件。‎ 其中正确结论的个数是（ ）‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎【答案】C ‎【解析】对于①且，②③均正确。‎ ‎22、（陕西省宝鸡市宝鸡中学2019届高三上学期模拟考试文）已知命题实数成等比数列；.则是的（ ）条件.‎ A．充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 ‎【答案】A ‎【解析】根据等比中项的性质可知，反之当时，不成立，故为充分不必要条件。‎ ‎23、（厦门市湖滨中学高三2018---2019学年第一学期期中考）已知直线，平面，则是的 （ ）‎ A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 ‎ C. 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎24、（甘肃省合水县一中2019届高三上学期第三次月考理数试卷）已知，．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】解不等式得，，再由是的必要不充分条件，可知 ‎，则。‎ ‎25、（广东省中山一中、仲元中学等七校2019届高三第二次联考（11月）数学（理））已知命题:,,命题:, ,则下列判断正确的是( )‎ A．是假命题 B．是真命题 ‎ C．是假命题 D．是真命题 ‎【答案】D ‎【解析】:当时，成立，故为真命题；命题:当时，，故为假命题，再由复合命题的真值规律可知是真命题，是假命题，是真命题，是真命题。‎ ‎26、（河北省承德市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题）“”是“直线的倾斜角大于”的（ ）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎27、（江西省南康中学2019届高三上学期第四次月考数学（理））已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题可知其否定：，分两类：当时，恒成立；当时，，故的取值范围是。‎ ‎28、（江西省玉山县一中2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷）设是平面α内的两条不同直线，是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是（　　 ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 显然当时，根据线面垂直的判定定理可知，而，则，反之不能推出，故答案选B。‎ ‎29、（西藏拉萨北京实验中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题）命题 ‎“”的否定为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】其否定为。‎ ‎30、（2018年理数天津卷）设，则“”是“”的（ ）‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎31、（新余四中、上高二中2019届高三第一次联考数学（文）试题 ）已知集合, ,若，则的取值是（ ） ‎ ‎【答案】D ‎【解析】当两直线不平行时，由于中，，即该直线不经过点，则直线 经过该点，解得或-4；当直线平行时，，此时；当时，时， 此时也符合题意。‎