2018-2019学年陕西省白水中学高二上学期第二次月考数学试题（Word版）

2018-2019学年陕西省白水中学高二上学期第二次月考数学试题（Word版）

‎2018-2019学年陕西省白水中学高二上学期第二次月考数学试卷 ‎ （满分150分，考试时间120分钟） ‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.数列……的第10项是（ ）‎ A． B． C． D． ‎3.设的角所对的边分别为，若，则等于（ ）‎ A．28 B．2 C．12 D．2 ‎4.已知，，且，不为0，那么下列不等式成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．数列满足（）, 那么的值为( )‎ A. 4 B. 8 C. 15 D. 31‎ ‎6.不等式表示的区域在直线的（ ）‎ A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方 ‎7.已知，则有（ ）‎ A．最大值为－4 B．最大值为0 C．最小值为0 D．最小值为－4‎ ‎8.已知等比数列满足，，则等于（ ）‎ A．21 B．42 C.63 D．84‎ ‎9.在△中，,,且的面积为，则的长为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎10、不等式 ，对一切 恒成立，则 的取值范围是 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11、如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点之间的距离为60 m,则树的高度为(　　)‎ A. ‎(15+30)m B. (30+15)m ‎ C. (30+30)m D. (15+15)m 二、填空题（每小题5分，共计20分）‎ ‎__________．‎ ‎14、在 中，若AB = ，AC = 1,角B = 30°，则的面积为__________．‎ ‎15.已知 ，且 ，求 的最小值________. ‎ ‎16.已知x，y满足约束条件 ，若z=2x+y的最大值为________． ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ 19、 ‎（本小题满分12分）在中，角对边分别为，若 （1） 求的值； ‎ （2） ‎（2）求的值 ‎20、（本小题满分12分）求关于的不等式的解集（其中为常数且 ‎∈R)．‎ ‎21、（本小题满分12分）在中，角对边分别为，若.‎ （1） 求角C的大小；‎ （2） 若=8 ,求三角形面积S的最大值.‎ ‎22、（本小题满分12分）已知数列{}是公差为3的等差数列，数列{}满足 ‎ ‎(1)；‎ ‎(2)设为数列的前n项和,求.‎ 一、选择题：‎ ‎1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.A 11.B 12.C 二、填空题:‎ ‎13. 14. 15. x+2y-5=0 16. ①③‎ 三、解答题:‎ ‎17. 解析：（Ⅰ）设直线的方程为， ‎ ‎∵过点（3，2）∴ ‎ ‎ ∴直线的方程为 ……………………5分 ‎（Ⅱ）交点为 ‎∵ ∴斜率K=1‎ 则直线方程为 …………………10分 ‎18. 解析：（Ⅰ）方程C可化为 ‎ 显然时方程C表示圆．即 …………………………4分 ‎（Ⅱ）圆的方程化为 ‎ 圆心C（1，2），半径 ‎ 则圆心C（1，2）到直线l: x+2y-4=0的距离为 ‎， 有 ‎ ‎ 得 …………………… 12分 ‎19．解析：若方程有两个不等的实根，则 ‎ ………2分 所以 ………………3分 ‎ 若方程无实根，则， ‎ 即， ……………5分 所以． ……………6分 ‎ 因为为真，则至少一个为真，‎ 又为假，则至少一个为假．‎ ‎ 所以一真一假． ………7分 ‎ ①若真假， 则 ………9分 ‎② 若假真, 则 ………11分 综上，m的取值范围为：‎ ‎ 故实数的取值范围为． ……………12分 ‎ ‎20.解：（Ⅰ）‎ ‎（Ⅱ） …………………………9分 ‎∴ ……12分 ‎21. 解：（Ⅰ）由题意可知p=2 ……2分 ‎∴抛物线标准方程为：x2=4y …………5分 ‎（Ⅱ）直线l：y=2x+l过抛物线的焦点，设 联立得x2－8x－4=0 ………………8分 ‎∴x1+x2=8 ……………10分 ‎∴ ……………12分 ‎22.解：（Ⅰ）设椭圆的方程为：，‎ ‎ ……………………………1分 ‎ …………………………2分 ‎ …………………………3分 所以，椭圆的方程为： …………………………4分 ‎（Ⅱ）法一：‎ ①当直线的斜率不存在时，、分别为椭圆短轴的端点，不符合题意 …5分 ②当直线的斜率存在时，设为，则直线的方程为：‎ 由得： ………………………7分 令，得： ‎ ‎ …………………………………8分 设，则 ……………9分 又，‎ ‎=‎ ‎ …………………………………10分 ‎∵ ‎ ‎ …………………………11分 ‎ 的方程为：，即或 ………………12分 ‎（Ⅱ）法二：设直线的方程为： ………5分 由得： …………………7分 令，得：‎ ‎ ………………………………8分 设，则 ……………9分 又 ……10分 ‎ ∵ ‎ ‎ …………………11分 所求直线的方程为：，‎ 即或 ……………12‎