湖南省浏阳四中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷 Word版缺答案

湖南省浏阳四中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷 Word版缺答案

浏阳四中2019届高三第二次月考理科数学试卷 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，满分60分）‎ ‎1．若集合，，则集合中的元素的个数为(　　)．‎ A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎2．命题“”的否定是 (　　)．‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎3．函数的定义域为 (　　)．‎ ‎ A．(0，＋∞) B．(1，＋∞) C．(0,1) D．(0,1)∪(1，＋∞)‎ ‎4．函数在区间上的最大值是(　　)‎ A．1 B. C. D．‎ ‎5．在△ABC中,(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为(　　)‎ A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 ‎6．已知函数，则(　　)‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎7．函数的一个零点在区间(1,2)内，则实数a 的取值范围是(　　)．‎ A．(1,3) B．(1,2) C．(0,3) D．(0,2)‎ ‎8．若，则等于(　　)‎ A．2 B．0 C．－2 D．－4‎ ‎9．化简= (　　)‎ A.1 B. C. D.2‎ ‎10．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点横坐标为 (　　)．‎ A．－2 B．3 C．2或－3 D．2‎ ‎11．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数,则具有性质A.最大值为1,图象关于直线对称 B.在上单调递增,为奇函数 C.在上单调递增,为偶函数 D.周期为,图象关于点对称 ‎12．函数的大致图象是 (　　)．‎ 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎13．在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,,△ABC的面积为,则=________,B=________. ‎ ‎14．若曲线在点处的切线平行于轴，则＝________．‎ ‎15．已知是定义在R上的奇函数，对任意，都有，若，则等于________． ‎ ‎16．已知函数，则满足不等式的的取值范围是________．‎ 三、计算题（本大题共有6个小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）已知函数。‎ ‎(1)求函数的定义域和最小正周期；‎ ‎(2)求函数的单调减区间；‎ ‎(3)若，，求的值。‎ ‎ ‎ ‎18．（本小题满分12分）已知，设命题p：函数为减函数．命题q：当时，函数恒成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围．‎ ‎19．（本小题满分12分）如图,航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的飞行高度为10 000 m,速度为50 m/s.某一时刻飞机看山顶的俯角为15°,经过420 s后看山顶的俯角为45°,则山顶的海拔高度为多少米?(取=1.4,=1.7)‎ ‎20.（本小题满分12分）已知向量，记．　‎ ‎（1）若，求的值；　‎ ‎（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围。‎ ‎21．（本小题满分12分）设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点(0,6)．‎ ‎(1)确定的值；‎ ‎(2)求函数的单调区间与极值．‎ ‎22．（本小题满分12分）某学校要建造一个面积为10 000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．‎ ‎ (1)设半圆的半径OA＝r(米)，设建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)；‎ ‎(2)由于条件限制，问当r取何值时，运动场造价最低？最低造价为多少？(精确到元)‎