数学文卷·2017届甘肃省会宁县第一中高三上学期第三次月考（2016

数学文卷·2017届甘肃省会宁县第一中高三上学期第三次月考（2016

会宁一中2016—2017学年第三次月考试题 高三数学（文科）‎ 注意事项：‎ ‎1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。‎ ‎2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。‎ ‎3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。‎ ‎4．考试结束后，将答题卡上交。‎ 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁UB)＝(　 　)‎ A． {1} B．{2} C．{1，2，3，4} D．{1，2，5，6}‎ ‎2.若复数，其中i为虚数单位，则 =（ ）‎ A．1+i B．1−i C．−1+i D．−1−i3. 命题：“非零向量，若，则的夹角为钝角”，命题：“对函数，若，则为函数的极值点”，则下列命题中真命题是（ ） ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 设函数，若则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.设向量=（sinα，）的模为，则cos2α=（　 ）‎ A． B．﹣ C．﹣ D．‎ ‎6．已知数列为等差数列，三点在一条直线上，，则( )‎ A．1 B． ‎2 C．4 D．5‎ ‎7．把函数图象上各点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知f(x)＝x2＋sin，f′(x)为f(x)的导函数，f′(x)的图象是(　 　)‎ ‎9. 若函数(a>0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是( )‎ ‎ A B C D ‎10. 函数 在点处的切线斜率的最小值是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎11．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B、C的俯角分别为75°、 30°，此时气球的高是‎60 m，则河流的宽度BC等于（ ）‎ A．240(－1)m B．180(－1)m ‎ ‎ C．120(－1)m D．30(＋1)m ‎12. 若定义在R上的偶函数满足且时,则函数的零点个数是( ) ‎ A． 2个 B． 3个 C．4个 D． 多于4个 第Ⅱ卷（共90分）‎ 本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。‎ 第（22）题-第（23）题为选考题，考生根据要求作答。‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.‎ ‎13. 在正项等比数列中，，则的值是 ‎ ‎14. 设，向量，，，且，，则=________‎ ‎15. 已知tan＝2，则sin 2x＝ .‎ ‎16. 设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，则= ‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.‎ ‎17.（本题满分12分）‎ 已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.‎ ‎（Ⅰ）求{an}的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设等比数列{bn}满足b2＝a3，b3＝a7；问：b6与数列{an}的第几项相等？‎ ‎18.（本题满分12分）‎ 已知中，、、是三个内角、、的对边，关于 的不等式 的解集是空集．‎ ‎（Ⅰ）求角的最大值；‎ ‎（Ⅱ）若，的面积，求当角取最大值时的值． ‎ ‎19．（本题满分12分）‎ 设函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1.‎ ‎（Ⅰ）求b，c的值；‎ ‎（Ⅱ）设函数g(x)＝f(x)＋2x，且g(x)在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．‎ ‎20．（本题满分12分）‎ 已知数列是等比数列，，，数列的前项和满足．‎ ‎（Ⅰ）求数列和的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若，求数列的前项和．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知,.‎ ‎（Ⅰ）若在处有极值，求的单调递增区间；‎ ‎（Ⅱ）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.‎ 四、选作题：请考生在22、23、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． ‎ ‎22.（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线的方程为．‎ ‎（1）求曲线在极坐标系中的方程； ‎ ‎（2）求直线被曲线截得的弦长．‎ ‎23．（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲 ‎(1)已知a，b都是正数，且a≠b，求证：a3＋b3>a2b＋ab2；‎ ‎(2)已知a，b，c都是正数，求证：≥abc.‎