2016届高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(三十五) 不等关系与不等式
课时跟踪检测(三十五) 不等关系与不等式
一、选择题
1．设a，b∈[0，＋∞)，A＝＋，B＝，则A，B的大小关系是( )
A．A≤B B．A≥B
C．A＜B D．A＞B
2．若m＜0，n＞0且m＋n＜0，则下列不等式中成立的是( )
A．－n＜m＜n＜－m B．－n＜m＜－m＜n
C．m＜－n＜－m＜n D．m＜－n＜n＜－m
3．(2015·西安检测)设α∈，β∈，那么2α－的取值范围是( )
A. B.
C．(0，π) D.
4．在所给的四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0中，能推出<成立的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5．若<<0，则下列结论不正确的是( )
A．a2
|a＋b|
6．(2015·北京平谷模拟)已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：
①若ab＞0，bc－ad＞0，则－＞0；
②若ab＞0，－＞0，则bc－ad＞0；
③若bc－ad＞0，－＞0，则ab＞0.
其中正确命题的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
二、填空题
7．已知a，b，c∈R，有以下命题：
①若a>b，则ac2>bc2；②若ac2>bc2，则a>b；
③若a>b，则a·2c>b·2c.
其中正确命题的序号是__________．
8．若1＜α＜3，－4＜β ＜2，则α－|β|的取值范围是________．
9．已知a＋b＞0，则＋与＋的大小关系是________．
10．已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是________．
三、解答题
11．若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0.求证：＞.
12．某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠．”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠．”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠．
答案
1．选B 由题意得，B2－A2＝－2≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B，故选B.
2．选D 法一：(取特殊值法)令m＝－3，n＝2分别代入各选项检验即可．
法二：m＋n＜0⇒m＜－n⇒n＜－m，又由于m＜0＜n，故m＜－n＜n＜－m成立．
3. 选D 由题设得0＜2α＜π，0≤≤，∴－≤－≤0，∴－＜2α－＜π.
4．选C <成立，即<0成立，逐个验证可得，①②④满足题意．
5．选D ∵<<0，∴0>a>b.
∴a20知成立．
答案：②③
8．解析：∵－4＜β ＜2，∴0≤|β|＜4.∴－4＜－|β|≤0.
∴－3＜α－|β|＜3.
答案：(－3,3)
9．解析：＋－＝＋＝(a－b)·＝.
∵a＋b＞0，(a－b)2≥0，
∴≥0.
∴＋≥＋.
答案：＋≥＋
10．解析：∵ab2>a>ab，∴a≠0，
当a>0时，有b2>1>b，即解得b<－1；
当a<0时，有b2<1
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