2019届二轮复习（理）客观题提速练三作业（全国通用）

2019届二轮复习（理）客观题提速练三作业（全国通用）

客观题提速练三 ‎(时间:45分钟　满分:80分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1. (2018·云南昆明一中月考)记全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},集合B={2,4,6},则图中阴影部分所表示的集合是(　　)‎ ‎(A){7,8} (B){2}‎ ‎(C){4,6,7,8} (D){1,2,3,4,5,6}‎ ‎2.(2018·河南焦作一模)已知α,β∈(0,π),则“sin α+sin β<”是“sin(α+β)<”的(　　)‎ ‎(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 ‎(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎3.(2018·吉林省实验中学模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则z的共轭复数对应的点位于复平面的(　　)‎ ‎(A)第一象限 (B)第二象限 ‎(C)第三象限 (D)第四象限 ‎4.(2018·吉林省实验中学模拟)已知α∈(0,π),且cos α=-,则sin（-α）·tan α等于(　　)‎ ‎(A) (B)- (C)- (D)‎ ‎5.(2018·黑龙江伊春一模)某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有(　　)‎ ‎(A)60种 (B)48种 (C)35种 (D)30种 ‎6.(2018·天津市联考)运行如图所示的程序框图,则输出的数据为(　　)‎ ‎(A)21 (B)58 (C)141 (D)318‎ ‎7.(2018·全国Ⅰ模拟)设x,y满足若z=ax+y有最大值无最小值,则a的取值范围是(　　)‎ ‎(A)(-∞,-1] (B)[-2,-1]‎ ‎(C)[,1] (D)[1,+∞)‎ ‎8.(2018·山东、湖北部分重点中学模拟)已知点P是双曲线C:-=1的一条渐近线上一点,F1,F2是双曲线的下焦点和上焦点,且以F‎1F2为直径的圆经过点P,则点P到y轴的距离为(　　)‎ ‎(A) (B) (C)1 (D)2‎ ‎9.设a,b是两个非零向量(　　)‎ ‎(A)若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b ‎(B)若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|‎ ‎(C)若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λa ‎(D)若存在实数λ,使得b=λa,则|a+b|=|a|-|b|‎ ‎10. (2018·广西二模)如图,网格纸上的小正方形边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(　　)‎ ‎(A)8+4 ‎ ‎(B)8+2‎ ‎(C)4+4 ‎ ‎(D)4+2‎ ‎11.(2018·福建厦门二模)若存在常数k(k∈N*,k≥2),q,d使得无穷数列{an}满足an+1=则称数列{an}为“段比差数列”,其中常数k,q,d分别叫做段长、段比、段差.设数列{bn}为“段比差数列”.若{bn}的首项、段长、段比、段差分别为1,3,0,3,则b2 016等于(　　)‎ ‎(A)3 (B)4 (C)5 (D)6‎ ‎12.(2018·豫西南部分示范高中模拟)已知≤‎ ‎+1对于任意的x∈(1,+∞)恒成立,则(　　)‎ ‎(A)a的最小值为-3 (B)a的最小值为-4‎ ‎(C)a的最大值为2 (D)a的最大值为4‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.(2018·全国三模)某工厂有120名工人,其年龄都在20～60岁之间,各年龄段人数按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分成四组,其频率分布直方图如图所示.工厂为了开发新产品,引进了新的生产设备.现采用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为20的样本参加新设备培训,培训结束后进行结业考试.已知各年龄段培训结业考试成绩优秀的人数如表所示:‎ 年龄 分组 培训成绩 优秀人数 ‎[20,30)‎ ‎5‎ ‎[30,40)‎ ‎6‎ ‎[40,50)‎ ‎2‎ ‎[50,60]‎ ‎1‎ 若随机从年龄段[20,30)和[40,50)的参加培训工人中各抽取1人,则这两人培训结业考试成绩恰有一人优秀的概率为　　　　. ‎ ‎14.(2018·淮南一模)已知双曲线-‎ ‎=1(a>0,b>0)的左顶点、右焦点分别为A,F,点B(0,b),若 |+|=|-|,则该双曲线离心率e的值为　　　　. ‎ ‎15.(2018·山西实验、广东佛山南海桂城中学联考)已知四棱锥PABCD的外接球为球O,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD=2,AB=4,则球O的表面积为　　　　. ‎ ‎16.(2018·全国三模)已知定义在R上的函数f(x)满足:①f(1+x)= f(1-x),②在[1,+∞)上为增函数.若x∈[,1]时, f(ax)< f(x-1)成立,则实数a的取值范围为　　　　. ‎ ‎1.A　由题意,图中阴影部分所表示的区域为∁U(A∪‎ B),由于A={1,2,3,5},B={2,4,6},故∁U(A∪B)={7,8},故选A.‎ ‎2.A　sin(α+β)<⇔sin αcos β+cos αsin β<,故“sin α+sin β<”可以推得“sin αcos β+cos αsin β<”,反之不成立,故“sin α+sin β<”是“sin(α+β)<”的充分不要条件,故选A.‎ ‎3.C　z===i(1+2i)=-2+i,=-2-i,故对应的点在第三象限,故选C.‎ ‎4.A　因为α∈(0,π)且cos α=-,所以sin α==,sin（-α）tan α=cos α·=sin α=.故选A.‎ ‎5.D　由题意得不同的选法有+=18+12=30种,故选D.‎ ‎6.C　S=0,k=1,k>5　否 S=1,k=k+1=2,k>5　否 S=2×1+22=6,k=2+1=3,k>5　否 S=2×6+9=21,k=3+1=4,k>5　否 S=2×21+42=58,k=4+1=5,k>5　否 S=2×58+52=141,k=k+1=5+1=6,k>5,是 输出141,故选C.‎ ‎7.A　由约束条件作出可行域如图,‎ 化目标函数z=ax+y为y=-ax+z,要使z=ax+y有最大值无最小值,则-a≥1,‎ 即a≤-1.‎ 所以a的取值范围是(-∞,-1].‎ 故选A.‎ ‎8.D　不妨设点P在渐近线y=x上,‎ 设P(y0,y0),又F1(0,-),F2(0,),‎ 由以F‎1F2为直径的圆经过点P,‎ 得·=(-y0,--y0)·(-y0,-y0)=3-6=0,‎ 解得y0=±,‎ 则点P到y轴的距离为|y0|=2.‎ 故选D.‎ ‎9.C　对于两非零向量,当|a+b|=|a|-|b|时,向量a与b共线,且a的模大于b的模,选C.‎ ‎10.A　由几何体的三视图得,‎ 该几何体是三棱锥SABC,其中平面SAC⊥ABC,‎ SA=AB=BC=SC=SB=2,AC=4,如图,‎ 所以SA⊥SC,AB⊥BC,‎ 所以该几何体的表面积为 S=2(S△SAC+S△SAB)‎ ‎=2×（×2×2+×2×2×sin 60°）‎ ‎=8+4,故选A.‎ ‎11.D　法一　因为{bn}的首项、段长、段比、段差分别为1,3,0,3,所以b2 014=0×b2 013=0,所以b2 015=b2 014+3=3,所以b2 016=b2 015+3=6.故选D.‎ 法二　因为{bn}的首项、段长、段比、段差分别为1,3,0,3,所以b1=1,b2=4,b3=7,b4=0×b3=0,b5=b4+3=3,b6=b5+3=6,b7=0×b6=0,…,所以当n≥4时,{bn}是周期为3的周期数列,所以b2 016=b6=6.故选D.‎ ‎12.A　≤+1对于任意的x∈(1,+∞)恒成立,‎ 可转化为a2+‎2a+2≤+x在x∈(1,+∞)恒成立,只需求f(x)=+x的最小值.‎ f′(x)=-+1=.可得x=3时,函数f(x)取得极小值即最小值.f(3)=5.‎ 所以a2+‎2a+2≤5,化为a2+‎2a-3≤0,即(a+3)(a-1)≤0,解得-3≤a≤1.因此a的最小值为-3.故选A.‎ ‎13.解析:由频率分布直方图可知,‎ 年龄段[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]的人数的频率分别为0.3,0.35,0.2,0.15,‎ 所以年龄段[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]应抽取人数分别为6,7,4,3.‎ 若随机从年龄段[20,30)和[40,50)的参加培训工人中各抽取1人,‎ 则这两人培训结业考试成绩恰有一人优秀的概率为P=（1-）+（1-）=.‎ 答案:‎ ‎14.解析:由题意知A(-a,0),F(c,0),由|+|=|-|两边平方化简得·=0,又=(-a,-b),=(c,-b),则ac=b2=c2-a2,e2-e-1=0,且e>1,解得e=.‎ 答案:‎ ‎15.解析: 取AD的中点E,连接PE,△PAD中,PA=PD=AD=2,所以PE=,设ABCD的中心为O′,球心为O,则O′B=BD=,‎ 设O到平面ABCD的距离为d,球O的半径为R,则R2=d2+()2=22+(-d)2,所以d=,R2=,球O的表面积为S=4πR2=π.‎ 答案:π ‎16.解析:因为f(1+x)=f(1-x),所以f(x)的函数图象关于直线x=1对称,‎ 因为f(x)在[1,+∞)上为增函数,‎ 所以f(x)在(-∞,1)上为减函数,‎ 因为当x∈［,1］时,f(ax)

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